（2007廣州市水準測試）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a2=2，S5=0.（1）求數列{an}的通項公式；（2）當n為何值時，Sn取得最大值.

（2007廣州市水準測試）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a2=2，S5=0.（1）求數列{an}的通項公式；（2）當n為何值時，Sn取得最大值.

（1）∵a2=2，S5=0，∴a1+d＝25a1+5×4d2＝0解得a1=4，d=-2.∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n.（2）Sn＝na1+n（n−1）d2＝4n−n（n−1）=-n2+5n=−（n−52）2+ ；254.∵n∈N*，∴當n=2或n=3時，Sn取得最大值6.

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若a5a3=59，則S9S5=（）
A. 1B. -1C. 2D. 12

設等差數列{an}的首項為a1，由等差數列的性質可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，∴s9s5=a1+a92×9a1+a52×5=9a55a3=95×59=1，故選A.

設Sn是等差數列前n項和a5/a3=5/9則S9/S5=

s9=9a5【等差中項與和的關係】
s5=5a3【等差中項與和的關係】
於是s9/s5=9a5/5a3=1

設Sn為等差數列（an）的錢你項和.若a5/a3=5/9，則S9/S5等於？

等差則a1+a9=2a5
a1+a5=2a3
S9/S5
=[（a1+a9）*9/2]/[（a1+a5）*5/2]
=（2a5*9/2）/（2a3*5/2）
=9a5/5a3
=（9/5）*5/9
=1