高中數學；已知a[2,0]b[0,2]c[cosθ，sinθ]，o為座標原點.向量ac*向量bc=-1/3.求sin2θ

高中數學；已知a[2,0]b[0,2]c[cosθ，sinθ]，o為座標原點.向量ac*向量bc=-1/3.求sin2θ

向量AC=（cosθ-2，sinθ）BC=（cosθ，Sinθ-2）
向量AC*BC=cosθ（cosθ-2）+sinθ（sinθ-2）=1-2（sinθ+cosθ）= - 1/3===>sinθ+cosθ=2/3兩邊平方
1+sin2θ=4/9===>sin2θ=-5/9.

在平面直角坐標系中，O為座標原點，已知向量a=（2,1），A（1,0），B（cosΘ，t）
（1）若向量AB平行向量a，且AB的模等於√5乘以OA的模，求向量OB的座標；
（2）若向量AB與向量a平行，求y=cos平方Θ—cosΘ+t平方

第一問是（3,1），第二問是求最值吧，最大還是最小啊

設T=√1+sin2θ（1）已知sin（π-θ）=3/5，θ為鈍角，求T的值；（2）已知cos（π/2-θ）=m，θ為鈍角，求T的值

設T=√1+sin2θ=根號（sinθ+cosθ）^2=|sinθ+cosθ|
sin（π-θ）=sinθ=3/5，
θ為鈍角，那麼cosθ=-4/5
T=|3/5-4/5|=1/5
（2）cos（π/2-θ）=sinθ=m>0，θ為鈍角，那麼cosθ=-根號（1-m^2）
T=|m-根號（1-m^2）|

在直角坐標系中，已知A（2,0），B（0,2），C（cosθ，sinθ）
（1）若θ為鈍角，且sinθ=3/5，求向量AB·向量CB
（2）若向量CA⊥向量CB，求sin2θ的值

（1）
A（2,0），B（0,2），C（cosθ，sinθ）
向量AB=（-2,2），CB=（-cosθ，2-sinθ）
∵θ為鈍角，且sinθ=3/5，
∴cosθ=-4/5
∴向量AB·向量CB
=2cosθ+2（2-sinθ）
=4-8/5-6/5
=6/5
（2）
向量CA=（2-cosθ，-sinθ）
向量CA⊥向量CB
∴向量CA●向量CB=0
∴（2-cosθ，-sinθ）●（-cosθ，2-sinθ）
=（2-cosθ）（-cosθ）+（-sinθ）（2-sinθ）
=（cos²；θ+sin²；θ）-2（sinθ+cosθ）
=1-2（sinθ+cosθ）=0
∴sinθ+cosθ=1/2
兩邊平方：
sin²；θ+cos²；θ+2sInθcosθ=1/4
∴sin2θ=1/4-1=-3/4