求證：關於x的方程x2+mx+1=0有兩個負實根的充要條件是m≥2.

求證：關於x的方程x2+mx+1=0有兩個負實根的充要條件是m≥2.

證明：（1）充分性：∵m≥2，∴△=m2-4≥0，方程x2+mx+1=0有實根，設x2+mx+1=0的兩根為x1，x2，由韋達定理知：x1x2=1＞0，∴x1、x2同號，又∵x1+x2=-m≤-2，∴x1，x2同為負根.（2）必要性：∵x2+mx+1=0的兩個實根x1…

求方程mX^2+（2m+3）x+1-m=0有一正根和一負根的充要條件

設兩個根分別是x1、x2.根據韋達定理，有：x1×x2=c/a因為x1、x2异號，所以x1×x2=c/a＜0在這裡，c=1-m，a=m所以：（1-m）/m＜0當m＜0時：有1-m＞0，即m＜1.所以m＜0當m＞0時：有1-m＜0，即m＞1.所給方程有一個正跟、一個負根…

求使方程x^2（2m-1）+m^2=0的一根大於1，另一根小於1的充要條件

1樓的答案顯然錯誤（你的範圍是-2<；m<；0 ；，那我可以取特殊值-1來驗證.吧-1帶入得：x&；sup2；=-m&；sup2；/（2m-1）=1/3，∴x=正負 ；根號（3）/3.根號3≈1.732，再除以3，顯然小於1.）
使方程有兩個不相等的實根的充要條件是δ=0-4m&；sup2；（2m-1）＞0且2m-1小於零.
解得m＜0.5.方程的兩根可表示為x=正負根號下-m&；sup2；/（2m-1），令他的正根大於1，負根小於-1（由於f（x）=x^2（2m-1）+m^2為偶函數）PS：這個根式不等式比較難解，得有很强的運算功底.兩個不等式一樣，我列舉一例：
根號【-m&；sup2；/（2m-1）】大於1，（由於都為正數）兩邊平方得：-m&；sup2；/（2m-1）＞1，（由於沒有限定m的範圍，所以不能把2m-1認定為正數除過去），所以再次平方，得：（m）四次方/（2m-1）&；sup2；＞1，整理移項得：（m）四次方-4m&；sup2；+4m-1＞0，
令（m）四次方-4m&；sup2；+4m-1=0，四次方程要用到觀察法，可看出有一根為1，則方程變為：（m-1）（m3+m&；sup2；-3m+1）=0，看出m3+m&；sup2；-3m+1=0有一根為1，再次分解，得：（m-1）（m-1）（m &；sup2；+2m-1）=0可求出方程的根為m=1，m=-根號（2）-1和 ；
m=根號（2）-1.（接下來就好辦了，你可以根據奇穿偶不穿的規律畫出影像，也可以用幾何畫板畫圖找出函數影像＞0的m的取值範圍.
本題m的範圍是：（-無窮，-根號（2）-1）∪（根號（2）-1,1）∪（1，正無窮）
完畢，累死我了- ；-樓主請諒解，我得有點報酬…

請問線性代數裏矩陣I表示什麼？

單位矩陣，就是對角線元素全為1，其他元素為0的矩陣.