設A B為n階矩陣，且A B AB-I可逆，證明：A-（B的逆）可逆

設A B為n階矩陣，且A B AB-I可逆，證明：A-（B的逆）可逆

AB-I=AB-（B^-1）*B=（A-B^-1）*B所以上式兩邊都右乘（AB-I）^-1，得到I=（A-B^-1）*B*（AB-I）^-1=（A-B^-1）*（B*（AB-I）^-1）那（A-B^-1）的逆不就求出來了，就是B*（AB-I）^-1注意：上面的*表示乘號，不是伴隨矩陣的意思本人數學專…

線性代數矩陣求逆
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教你一個求矩陣逆的方法，你首先將原矩陣增長，新增一個同階的單位矩陣如圖
然後做初等行變換，將左邊變為單位矩陣，這兩將第三行乘以-1加到第一行就可以了
於是得到
右邊的方陣就位原矩陣的逆

線性代數矩陣問題
設矩陣A=diag（1，-2,1），A* BA=2BA-8E，求B
A*是伴隨矩陣

A* =A的行列式乘以A的逆
所以A* BA=2BA-8E可以轉化為
A的行列式乘以A的逆BA=2BA-8E，同時左乘A，右乘A的逆，可以得出：8E=（2A-A的行列式）B，將A=diag（1，-2,1），其行列式等於-2，代入其中，很容易得出B=diag（2，-4,2）

A矩陣乘B矩陣乘X矩陣等於C矩陣，則X矩陣等於多少？

ABX=C這樣？
則X =（AB）^-1C
AXB=C
則X = A^-1CB^-1