已知x為整數,且2x+3+23−x+2x+18x2−9為整數,則符合條件的x有() A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

已知x為整數,且2x+3+23−x+2x+18x2−9為整數,則符合條件的x有() A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個


原式=2(x−3)−2(x+3)+2x+18(x+3)(x−3)=2(x+3)(x+3)(x−3)=2x−3,當x-3=2,即x=5時,原式值為整數;當x-3=1,即x=4時,原式值為整數;當x-3=-1,即x=2時,原式值為整數;當x-3=-2,即x=1時,原式值為整數,則符號…



已知x為整數,且2/x+3+2/3-x+2x=18/x^2-9為整數,求所有符合條件的x值


2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)
=[2(x-3)-2(x+3)+(2x+18)]/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2/(x-3)為整數
所以,x-3=2,1,-1,-2
x=5,4,2,1