某商場將進價為1980元的電視標價的8折出售仍獲利10%，則該商品的標價為多少元？ 列方程~

某商場將進價為1980元的電視標價的8折出售仍獲利10%，則該商品的標價為多少元？ 列方程~

設標價為x，0.8*x=1980*（1+10%）

為了搞活經濟，某商場將一種商品A按標價9折出售，仍獲利潤10%，若商品A標價為33元，那麼商品進貨價為（）
A. 31元B. 30.2元C. 29.7元D. 27元

設進貨價為x元.那麼根據題意可得出：（1+10%）x=33×90%，解得：x=27，故選：D.

誰可以教教我：累積法、累加法、列項相消法…等等.（能有更好的方法，更好！

數列中方法很多，
如累積法，a（n+1）/an=1/n，
累加法，a（n+1）-an=n，
裂項相消法，1/[n（n+1）]=1/n- 1/（n+1）
錯位相減法，等比數列求和時，
待定係數法，一般由遞推公式得出通項公式時.

已知數列An的前N項和為Sn，且Sn等於1/3（An-1）
求A1，A2

A1=S1=1/3（A1-1）
3A1=A1-1
A1=-1/2
S2=A1+A2=1/3（A2-1）
-3/2+3A2=A2-1
A2=-1/4

將tn-1*tn+1=tn*tn+5轉換成為遞推式，已知t1=1，t2=2
注意：其中n-1，n+1，n為下標

t（n-1）*t（n+1）=tn*tn+5
當n=2時，t1*t3=（t2）^2+5，t3=9
當n=3時，t2*t4=（t3）^2+5，t4=43
（tn）^2-t（n-1）t（n+1）+5=0
[t（n-1）]^2-t（n-2）tn+5=0
兩式相减：
（tn）^2-[t（n-1）]^2=t（n-1）t（n+1）-t（n-2）tn
（tn）^2+t（n-2）tn=[t（n-1）]^2+t（n-1）t（n+1）
[tn+（1/2）t（n-2）]^2=[t（n-1）+（1/2）t（n+1）]^2
tn+（1/2）t（n-2）=±[t（n-1）+（1/2）t（n+1）]
t（n+2）+（1/2）tn=±[t（n+1）+（1/2）t（n+3）]
1.
取+時：t（n+2）+（1/2）tn=t（n+1）+（1/2）t（n+3）
t（n+2）-t（n+1）=（1/2）t（n+3）-（1/2）tn
=（1/2）[t（n+3）-tn]
=（1/2）[t（n+3）-t（n+2）+t（n+2）-t（n+1）+t（n+1）-tn]
=（1/2）[t（n+3）-t（n+2）]+（1/2）[t（n+2）-t（n+1）]+（1/2）[t（n+1）-tn]
設an=t（n+1）-tn，a1=t2-t1=1，a2=t3-t2=7
a（n+1）=（1/2）a（n+2）+（1/2）a（n+1）+（1/2）an
a（n+1）=a（n+2）+an
a（n+2）-a（n+1）+an=0
設a（n+2）-xa（n+1）=y[a（n+1）-xan]
x+y=1，xy=1
x1=（1+√5）/2，y1=（1-√5）/2
x2=（1-√5）/2，y2=（1+√5）/2
a（n+2）-xa（n+1）=[a2-xa1]y^n=（7-x）y^n
設[a（n+2）+z]-x[a（n+1）+z]=0
a（n+2）-xa（n+1）=xz-z
z=[（7-x）y^n]/（x-1）
[a（n+2）+z]=x[a（n+1）+z]
a（n+2）+z=（a1+z）x^（n-1）
a（n+2）=-z+（a1+z）x^（n-1）
an=-z+（1+z）x^（n-3）=t（n+1）-tn
t（n+1）-tn=-z+（1+z）x^（n-3）
=-[（7-x）y^n]/（x-1）+{1+[（7-x）y^n]/（x-1）}x^（n-3）
tn-t（n-1）=
t（n-1）-t（n-2）=
……
t2-t1=
兩邊相加得出結果：
2.
取-時：t（n+2）+（1/2）tn=-t（n+1）-（1/2）t（n+3）

數列達人進
在數列An中.A1=1，An+An+1=3的n次方.求前n項和.我自己把這個數列弄出來了.是1,2,7,20,61，.規律是乘3再减1或加1.哪位大大幫我做做？要一定過程.

不好打下標，不妨記An為A（n）前n項和為Sn
依題意有2A（n）=3^n -1（1）
2A（n-1）=3^（n-1）-1（2）
.
.
.
2A（2）=3*3-1
2（A1）=3-1
將以上等式全部相加得到
2Sn=3+3*3+.+3^（n）-n
即2S（n）=（3^（n+1）-3）/2 -n
Sn =（3^（n+1）-3-2n）/4
前幾比特：S1=1
S2=5
S3=18
經驗算正確！

設Tn為數列｛an｝的前n項之積，滿足Tn=1-an（N屬於正整數）
【1】設bn=1/an，證明數列｛bn｝是等差數列，並求an和bn.

不好意思，開始看成Tn為數列｛an｝的前n項之和了.現更正，Tn=1-an T（n+1）=1-a（n+1）a（n+1）=T（n+1）/Tn= [1-an]/[1-a（n+1）]整理得到：1/[1-a（n+1）]-1/[1-an]=1令bn=1/[1-an]，則：b（n+1）-bn=1所以bn是等差數列a1=T1=1-a1a…

數學數列應用
一個求從100米高處自由下落，每次著地後又彈回到原高度的一半再落下，當第10次著地時，這個球已經過了多小米的路程？（保留到個位列）
Merry Christmas

先考慮下落走的路程a1=100a2=50.q=1/2n=10等比數列求和公式Sn=a1（1-q^n）/（1-q）S10=100*（1-1/2^10）/（1-1/2）≈199.8米再考慮上升a1=50a2=25…q=1/2n=9第10次沒上去S9=50*（1-1/2^9）/（1-1/2）≈99.8米∴總共走…

有一列數：a1、a2、a3、…an，從第二個數開始，每一個數都等於1與它前面那個數的倒數的差，若a1=2，則a2007為（）
A. 2007B. 2C. 12D. -1

依題意得：a1=2，a2=1-12=12，a3=1-2=-1，a4=1+1=2；週期為3；2007÷3=669；所以a2007=a3=-1.故選D.

兩題
一：數列{an}的前n項和Sn=2an+3n-12，且bn=an*n，求{bn}的前n項和Tn
二：{an}，a1=1，a2=5/3，a（n+2）=5/3a（n+1）+2/3an，
求{n*an}的前n項和Tn.
括弧內為下角標，感激不盡～

1，Sn-S（n-1）=an=2an-2a（n-1）+3
∴an-3=2[a（n-1）-3]
∴an-3為公比為2等比數列，a1=S1=2a1+3-12，∴a1=9
∴an=3+6*2^（n-1）
∴bn=3n+6n*2^（n-1）
將bn分成3n和6n*2^（n-1）兩部分分別求和
寫不下了，給你離線留言了