將正整數按如圖所示的規律排列下去,若用有序數對(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個數,如(4,2)表示整數8.則(63,56)表示的數是______.

將正整數按如圖所示的規律排列下去,若用有序數對(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個數,如(4,2)表示整數8.則(63,56)表示的數是______.


若用有序數對(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個數,對如圖中給出的有序數對和(4,2)表示整數8可得,(4,2)=(4−1)×42+ ;2=8;(3,1)=(3−1)×32+1=4;(4,4)=(4−1)×42+ 4=10;…,由此可以發現,對所有數對(m,n)(n≤m)有:(m,n)=(1+2+3+…+m-1)+n=((m−1)×m2+n.所以,(63,56)=(63−1)×632+56=1953+56=2009.故答案為:2009.



一列數按下列規律排列:√2,2,√6,2√2,√10,……(1)第六個數是(),第八個數是();(2)第n個數多少?請用含n的式子表示.


第六個2√3
第八個4
第N個√2n