如圖，四邊形ABCD中，點E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度數.

如圖，四邊形ABCD中，點E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度數.

證明：∵∠A+∠ADE=180°，∴AB‖DE，∴∠CED=∠B=78°.又∵∠C=60°，∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C）=180°-（78°+60°）=42°.

在梯形ABCD中，AD‖BC（AD＜BC）AC、BD交於點O，若S△OBC=9/25S梯形ABCD求△OAD與△BOC周長比.

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S三角形AOD×S三角形BOC=S三角形AOB的平方.
（說明：用S⊿=½；absinθ）
又因為S三角形AOB=S三角形DOC
先求出S三角形BOC=4/25S，再用周長比的平方=面積比來求

梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC，BD相交於點O，S△ABD=4，S△DBC=10，求S△AOD

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全題：已知如圖所示，△AOB與△COD關於點O成中心對稱，連接BC，AD.【1】求證：四邊形ABCD為平行四邊形，【2】若△AOB的面積為15cm²；，求四邊形ABCD的面積

先由中心對稱，可知：OA=OC，OB=OD，角AOB=角COD，可知，△AOB全等於△COD.所以角ABO=角CDO，所以有直線AB平行於直線CD（內錯角相等，兩直線平行）；同理可證，△AOD全等於△BOC，囙此有角ADO=角CBO，所以AD平行於BC；由AB平行…