![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°.（1）求證：AC‖DE；（2）過點B作BF⊥AC於點F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，並說明理由.
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB‖CD，∴∠ACD=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠EDC=∠ACD，∴AC‖DE；（2）四邊形BCEF是平行四邊形.理由如下：∵BF⊥AC，四邊形ABCD是矩形，∴∠DEC=∠AFB=90°，DC=AB在△CDE和△…
已知直線ABCD的周長為18，E，F分別是邊AB，BC上的點，且AE=BF=1，若EF垂直BD，求這個矩形的面積.
設AB=CD=a，AD=BC=b
∵BD⊥EF
∴S⊿ABD∽S⊿BFE
a-1/b=1/a又a+b=9
解得a=3，b=6
矩形ABCD的面積為18
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