如圖，ABCD和ABEF是不在同一平面的兩個全等的正方形，點M，N分別在對角線AC，BF上，且CM=BN，求證：MN//平面BCE

如圖，ABCD和ABEF是不在同一平面的兩個全等的正方形，點M，N分別在對角線AC，BF上，且CM=BN，求證：MN//平面BCE

AB⊥BC.AB⊥BE∴AB⊥平面BCE.在ABCD內.作MP‖AB.P∈BC.
則⊿MPC是等腰直角三角形，MP＝MC/√2.MP⊥平面BCE.
即M到平面BCE的距離＝MC/√2，同理，N到平面BCE的距離＝NB/√2＝MC/√2，
MPQN是矩形（Q是N在BE的垂足）MN‖PQ∈平面BCE..∴MN‖平面BCE.

如圖，設ABCD和ABEF均為平行四邊形，他們不再同一平面內，M，N分別為對角線AC，BF上的點，
且AM:FN=AC:BF.求證：MN‖平面BEC

作MP‖BC交AB於P，連NP，
∴AM/AC=AP/AB，MP‖平面BCE，
AM:FN=AC:BF，
∴AM/AC=FN/BF=AP/AB，
∴PN‖AF‖BE（ABEF是平行四邊形），
∴PN‖平面BCE，
∴平面MNP‖平面BCE，
∴MN‖平面BCE.

如圖，正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，且平面ABCD與平面ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動.若CM=BN=a（0＜a＜根號2），建立空間直角坐標系，
（1）求MN的長
（2）當a為何值時，MN的長度最小

取A（0.0,0）D（1,0,0）B（0,1,0），F（0,0,1）則M（1-a/√2,1-a/√2.0），N（0,1-a/√2，a/√2，）⑴MN的長L＝√[（1-a/√2）²；+（a/√2）²；]＝√[（a-√2/2）²；+1/2]⑵a＝√2/2時，L有最小值√（1/ 2）[…

ABCD和ABEF是平行四邊形，M，N是對角線AC，BF點，且有AM:FN = AC:BF，求證：MN / /民用BCE

郭M點做MG / / NH / /AB AC AF在H連接HG，NM過N點，因為在G AB AC AD四邊形ABCD是一個平行四邊形，和GM / / DC，所以GM / DC = AM /AC即通用/ AB = AM / AC同理可HN / AB = FN / FB，因為AM / AC = FN / FB，所以HB / AB =…