某公園在一塊長40米，寬26米的矩形地面ABCD上修建三條同樣寬的通道（如圖），使其中兩條與AB平行，另一條與AB垂直，這三條通道把ABCD分割成面積均為144平方米的矩形小塊，分別種上六色花草.求通道的寬.

設道路的寬為x米，由題意得：40×26-2×26x-40x+2x2=144×6化簡得：x2-46x+88=0解得：x1=2，x2=44，當x=44時，道路的寬就超過了矩形場地的長和寬，囙此不合題意舍去.答：道路的寬為2米.

如圖，在一個長為a，寬為b的矩形土地中修兩條寬度都為x的路，則剩餘的土地的面積為

思路1：總面積－橫路-豎路+一個十字路口
（這個重疊了一個十字路口所以要+一個十字路口的面積）
a×b－a×X－b×X+X×X
思路2：道路不交叉///這樣的題目不會出現
a×b－a×X－b×X

某市要在一塊平行四邊形ABCD的空地上建造一個四邊形花園，要求花園所占的面積是平行四邊形ABCD面積的一半
並且四邊形花園的四個頂點作為出入口，要求分別在平行四邊形ABCD的四條邊上.
怎麼畫圖？說方法即可，最好畫出來俺感激不盡.＾＾

在平行四邊形ABCD的四條邊AB BC CD DA上依次取中點M N P Q連接MNPQ則形成的四邊形就是所需的花園形狀.

在某居民社區要在一塊一邊靠牆（牆長15m）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠牆，另三邊用總
長為40m的柵欄圍成花園寬x面積y求y與x的關係並寫出引數x的取值範圍x多少時y最大

設寬x與牆垂直，則與牆平行的長=40-x-x=40-2x，
y=（40-2x）x
引數x的取值範圍，
40-2x

公園裏有一條“Z”字形道路ABCD.
公園裏有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示（圖打不開），其中AB//CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一隻小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中點，試說明三只石凳E，F，M恰好在一條直線上.
回答要整潔，以及有邏輯性.

∵AB‖CD，（已知）
∴∠B=∠C（兩線平行內錯角相等）.
∵M是BC中點
∴BM=CM，
在△BEM和△CFM中，
BE=CF（已知）
∠B=∠C（已證）
BM=CM（中點定義）
∴△BEM≌△CFM（SAS）.
∴∠BME=∠CMF，
又∠BMF+∠CMF=180°，
∴∠BMF+∠BME=180°，
∴E，M，F在一條直線上.

如圖，某社區計畫在一個長為32m，寬為20m矩形場地ABCD上修建同樣寬的小路，其餘部分種草，若使草坪面積為540m2，求路的寬度？

設路的寬度為xm，由圖可以修建的小路可以等價為：一條橫著的小路和一條竪着的小路，兩條路的長分別為：32m，20m，但是小路重疊交叉處算了兩次，所以小路的總面積為：（32+20）x-x2，由題意得：（32+20）x-x2=32×20-540，整理得，x2-52x+100=0，解之得，x1=2m，x2=50m（舍去）.即：路的寬度應該為：2m.

已知四邊形ABCD的面積為1，點E，F，G，H分別在四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上
（1）如果點E、F、G、H分別是各邊的中點，如圖1，請直接寫出四邊形EFGH的面積.
（2）如果AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=2，如圖2，請求出四邊形EFGH的面積；
（3）如果AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k（k是正數），如圖3，請用k的代數式表示四邊形EFGH的面積，並說明理由.

（1）1/2
（2）S△AEH:S△ABD=AE/AB*AH/AD=2/3*1/3=2/9同理S△CFG:S△CBD=2/9
∴S△AEH+S△CFG=2/9S四邊形ABCD
同理S△BEF+S△DGH=2/9S四邊形ABCD
故S四邊形EFGH=（1-2/9）S四邊形ABCD=7/9
（3）S△AEH:S△ABD=AE/AB*AH/AD=1/（k+1）*k/（k+1）=k/（k+1）²；同理S△CFG:S△CBD=k/（k+1）²；
∴S△AEH+S△CFG=k/（k+1）²；S四邊形ABCD
同理S△BEF+S△DGH=k/（k+1）²；S四邊形ABCD
故S四邊形EFGH=【1-k/（k+1）²；】S四邊形ABCD=（k²；+k+1）/（k+1）²；

如圖，已知圓O內接四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4求（1）四邊形ABCD的面積；（2）圓O的半徑R.

（1）連接AC，在△ABC中由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=12+22-2×1×2cos∠ABC=5-4cos∠ABC（3分）在△ACD中由余弦定理，得AC2=AD2+DC2-2AD•DCcos∠ADC=42+32-2×4×3cos∠ADC=25-24cos∠ADC（6分）從…

在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P.Q也隨之移動，若限定點P、Q分別在線段AB、AD邊上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4

如圖1，當點D與點Q重合時，根據翻折對稱性可得A′D=AD=5，在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，即52=（5-A′B）2+32，解得A′B=1，如圖2，當點P與點B重合時，根據翻折對稱性可得A′B=AB=3，∵3-1=2，∴點A′在BC邊上可移動的最大距離為2.故選B.

如圖，有一四邊形紙片ABCD，AB‖CD，AD‖BC，∠A=60°，將紙片分別沿折痕MN、PQ折疊，使點A與AB邊上的點E重合，點C與CD邊上的點F重合，EG平分∠MEB交CD於G，FH平分∠PFD交AB於H.試說明：（1）EG‖FH；（2）ME‖PF.

（1）∵點A沿MN折疊與點E重合，點C沿PQ折疊與點F重合，∴∠MEA=∠A，∠PFC=∠C，（1分）∵AB‖CD（已知），∠A=60°，∴∠D+∠A=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠D=120°，∵AD‖BC（已知），∴∠C+∠D=180…

某公園在一塊長40米，寬26米的矩形地面ABCD上修建三條同樣寬的通道（如圖），使其中兩條與AB平行，另一條與AB垂直，這三條通道把ABCD分割成面積均為144平方米的矩形小塊，分別種上六色花草.求通道的寬.