右圖ABCD是直角梯形，以CD為軸並將梯形繞這個軸旋轉一周，得到一個旋轉體，它的體積是多少立方釐米？

右圖ABCD是直角梯形，以CD為軸並將梯形繞這個軸旋轉一周，得到一個旋轉體，它的體積是多少立方釐米？

沒有見到圖，若以腰為直角邊旋轉，則為大菱錐的體積與小菱錐的體積之差，若以底邊為直角邊旋轉，則為圓柱體的體積與中間小菱錐的體積之差.

如圖所示，直角梯形ABCD中，AB‖DC，AB=7cm，BC=CD=4cm，以AB所在直線為軸旋轉一周，得到一個幾何體，求它的全面積.

∵Rt△AOD中，AO=7-4=3cm，OD=4cm，∴AD=42+32=5cm，∴所得到的幾何體的表面積為π×4×5+π×4×2×4+π×4×4=68πcm2.故它的全面積為68πcm2.

已知梯形ABCD中，AB‖CD，∠B=∏/2，DC=2AB=2BC=2，以直線AD為旅轉軸旋轉一周得到的幾何體的表面積為（）
A 4√2∏B 7/2√2∏C 3√2∏D 2√2∏

A.4√2π
旋轉後得到的幾何體為：AB形成內陷的圓錐側面，BC形成圓臺側面，CD形成大圓錐側面
內陷圓錐和圓臺側面積剛好與大圓錐側面積相等
大圓錐側面積S1=2√2π·2/2=2√2π
S=2S1=4√2π

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB平行CD，AB⊥BC，∠A=60°，BC=2根號3.DC=3，以AB所在直線為軸旋轉一周，求

…以AB所在直線為軸旋轉一周，求形成的幾何體的體積、表面積？以AB所在直線為軸旋轉一周，形成的幾何體為圓柱與圓錐的組合體，底面半徑長均=BC=2根號3；作DE垂直於AB，垂足E，DE=BC=2根號3；EB=CD=3；∠ADE=90°-∠A=30°；…

已知正方體ABCD的邊AB長為2，以他的一條邊AB所在直線為旋轉軸一周形成一個幾何體，則幾何體的體積為
過程謝謝

幾何體為圓柱體半徑為2倍根號2高為2
體積＝（2倍根號2）的平方×π×2
＝16π

如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=4，把矩形繞著一邊旋轉一周，圍成的幾何體的面積為

圍成的幾何體是一個以做旋轉軸的邊為高，以另一邊為半徑的圓柱\x0dAB為半徑時：\x0d幾何體表面積為：2*π*AB^2+2π*AB*BC=24π\x0d幾何體的表面積為：2*π*BC^2+2π*BC*AB=48π

如圖，ABCD為長方形，AB=4，AD=6，試問繞著AB旋轉一周和繞著BC旋轉一周所得的兩個圓柱體積一樣嗎？
望大家快回復

不一樣AB為高時體積大

如圖在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，PA=PD=2，底面ABCD為直角梯形，其中BC平行於AD，AB垂直AD，AD=2AB=2BC=2根號2
1》求直線PC與面PAD所成角
2》求二面角A-PB-C大小

取DA中點E，連結CE、PE，因為PA=PD=2，則PE⊥AD則CE=根號2、PEC⊥底面ABCD、PC=2因為AB垂直AD、AD=2AB=2BC=2根號2則PEC⊥側面APD計算PE=根號2 CE=根號2則直線PC與面PAD所成角= 45°從A作AF⊥PB交於F點，連接CF…

如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC於點E、F，且PA=PD.（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明.

（1）①△ABP≌△DCP；②△ABE≌△DCF；③△BEP≌△CFP；④△BFP≌△CEP；（2）下麵就△ABP≌△DCP給出參考答案.證明：∵AD‖BC，AB=DC，∴梯形ABCD為等腰梯形；∴∠BAD=∠CDA；又∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∴∠BAD-∠PAD=∠CDA-∠PDA；即∠BAP=∠CDP在△ABP和△DCP中∵PA＝PD∠BAP＝∠CDPAB＝DC∴△ABP≌△DCP.

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E為中點（1）求證：平面PDC⊥平面PAD（2）求證：BE‖平面PAD

1.PA⊥平面ABCD，PA⊥CDCD⊥AD CD⊥平面PADCD在平面PDC內所以平面PDC⊥平面PAD2.E為PC中點，取PD中點M，連接EM，AMEM//=1/2CDAB//=1/2CDEM//=AB四邊形EMAB為平行四邊形所以BE//AMBE在平面PAD外，AM在平面PAD內所以BE…