求f（x）=-2cos^2x-2sinx+3的值域.求大神解答~~~~~

求f（x）=-2cos^2x-2sinx+3的值域.求大神解答~~~~~

答：
f（x）=-2（cosx）^2-2sinx+3
=-2[1-（sinx）^2]-2sinx+3
=2（sinx）^2-2sinx-2+3
=2（sinx-1/2）^2+1/2
-1

求值域log2為底（-x的平方+4x+12）

∵-x²；+4x+12=-（x-2）²；+16≤16
∴log2（-x²；+4x+12）≤log2（16）=4
∴值域為（-∞，4]
望採納

求y=log2（x^2-4x-5）的值域
請給出具體過程，說明為什麼.

log2（x）的值域是R，定義域是R+
也就是說，如果（x^2-4x-5）的取值能包括所有正數，那麼y的值域就是R
f（x）=x^2-4x-5是開口向上的抛物線，最小值在x=2時取到，最小值為-9＜0，囙此它的取值能取到所有正數

fx=log2（x平方-4x-12）的單調遞減區間

（－∞，6）

怎麼求y=log1/2（2x/x+1）+2的值域

2x/x+1=（2x+2-2）/（x+1）=2-2/（x+1）≠2
所以
y≠log1/2 2 +2
=-1+2
=1
從而值域為（-∞，1）U（1，+∞）

函數f（x）=log ；13（2+2x-x2）的值域為______.

令t=2+2x-x2=-（x-1）2+3≤3，∵函數y=log13t在（0，+∞）上單調遞減∴log13（2+2x-x2）≥log133=-1.故值域為[-1，+∞）.故答案為：[-1，+∞）

函數f（x）=-x2+2x+3，x∈[-2,2]的值域

f（x）=-x²；+2x+3
=-（x-1）²；+4
對稱軸x=1∈[-2,2]
f（-2）=-5，f（1）=4，f（2）=3
最大值為f（1）=4，最小值為f（-2）=-5
所以值域為[-5,4]
【希望可以幫到你！祝學習快樂！O（∩_∩）O~】

求函數g（x）=x2+2x+3/x+1在[1,2]上的值域

g（x）=（x^2+2x+3）/（x+1）=[（x+1）^2+2]/（x+1）=（x+1）+2/（x+1）
因為x∈[1,2]
那麼x+1＞0
故g（x）=（x+1）+2/（x+1）≥2√[（x+1）*2/（x+1）]=2√2
當且僅當x+1=2/（x+1）即x=√2-1時取的最小值
因為x∈[1,2]，所以顯然這個最小值取不到
根據雙鉤函數的特點，在定點右邊是增函數
即在[1,2]上是增函數
所以g（x）的最小值是g（1）=3，最大值是g（2）=11/3
如果不懂，請Hi我，祝學習愉快！

已知函數fx=cos（x-3pai/4）+sin2x的值域

fx=cos（x-3π/4）+sin2x=-√2/2cosx-√2/2sinx+2sinxcosx令t=sinx+cosx t屬於[-√2，√2]得到2sinxcosx=t^-1得到y=-√2/2t+t^2-1y的對稱軸為t=√2/4所以當t=√2/4時，f（x）有最小值-9/8，當t=-√2時，有最大值2f（x）的…

已知函數fx=sin（2x+π／6），其中，x∈[－π／6，α]，《1》當α＝π/3時，fx的值域是多少
已知函數fx=sin（2x+π／6），其中，x∈[－π／6，α]，
《1》當α＝π/3時，fx的值域是多少
《2》若fx的值域是[-1/2,1]，則實數α的取值範圍是多少

1）a=π/3，2x+π/6∈[－π／6,5π／6]，從而f（x）∈[－1／2,1]；