z=（1+xy）^y對y的偏導數 =1+xy）^y *ln（1+xy）*x對麼？

z=（1+xy）^y對y的偏導數 =1+xy）^y *ln（1+xy）*x對麼？

轉化為lnZ=y*ln（1+xy），求關於y的偏導，得
Zy/Z=ln（1+xy）+xy/（1+xy），囙此Zy=Z*（ln（1+xy）+xy/（1+xy））=（1+xy）^y*ln（1+xy）+xy（1+xy）^（y-1）

z=（1+xy）^y，求對Y的偏導數

答：
z=（1+xy）^y.
Inz=yIn（1+xy）.
兩邊對y求偏導.
z'/z=In（1+xy）+xy/（1+xy）.
z'=（1+xy）^y×[In（1+xy）+xy/（1+xy）].

求函數的偏導數z=arcsin（xy）
我想要看具體的過程，我只知道答案的結果，但是我不知道從哪下手，誰能寫下具體的過程呢？

令u=xy，則z對x的偏導就變為（dz/du）*（偏u/偏x），然後按這樣的順序算就行了，同理，對y也一樣，不知道這樣說你明不明白

z=e^（-xy）的偏導數
我已經算出來，

z=e^（-xy）
dz/dx=[e^（-y）x]'=-y*e^（-yx）
dz/dy=[e^（-xy）]'=-x*e^（-xy）

已知定義在R上的函數f（x）不恒等於0，且對任意x，y∈R，滿足xf（y）=yf（x），則f（x）的奇偶性為______.

令y=-x≠0，有xf（-x）=-xf（x），則f（-x）=-f（x），當x=0時，yf（0）=0，即f（0）=0，∴f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，故答案為：奇函數

已知定義在R上的函數f（x）不恒等於0，且對任意x，y∈R，滿足xf（y）=yf（x），則f（x）的奇偶性為______.

令y=-x≠0，有xf（-x）=-xf（x），則f（-x）=-f（x），當x=0時，yf（0）=0，即f（0）=0，∴f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，故答案為：奇函數

已知f（x）是定義在R上不恒為0的函數，且對於任意的a，b∈R.都滿足
f（a＋b）=af（b）＋bf（a）求f（0）f（1）判斷f（x）的奇偶性
注意是（）裏為a加b，不是a乘b

（1）.令a=b=0 f（0）=0
令a=b=1 f（1）=2f（1）-------f（1）=0
（2）令a=b=-1——————————f（1）=-2f（-1）=0
所以f（-1）=0
令b=-1，f（-a）=af（-1）-f（a）
得：f（-a）=-f（a）函數為奇函數歡迎請到“玩轉數學8吧“提問，竭誠為你解答！你到“玩轉數學8吧提問，竭誠為你提供免費詳細解答！

已知f（x）是定義在R上的不恒為0的函數對於任意的x y屬於R有f（xy）=xf（y）+yf（x）
1.求f（-1），f（1）的值
2.判斷函數的奇偶性
3.若y=f（x）在[0，+無窮）上是增函數且滿足f（x）+f（x-1/2）

已知函數f（x）是定義在R上不恒為零的函數，對於任意的x.y∈R都有f（x·y）=xf（y），數列an滿足an=f（2^n）（n∈n*），且a1=2，求數列的通項公式
答案是an=（2^n）n，

答：
對任意x，y屬於實數R，都有：f（xy）=xf（y）
An=f（2^n）
A（n+1）=f [2^（n+1）]=f [2*2^n]=2*f（2^n）=2*An
所以：An是公比q=2的等比數列.
A1=2
所以：An=2*q^（n-1）=2*2^（n-1）=2^n
所以：數列的通項公式為An=2^n

f（x）是定義在R上不恒為0的函數，f（Xy）=xf（y）十yf（x），y=f（x）在[0，十∝]上是增函數，f（x）+f（x一1/2）

x=y=-1時，代入等式，得：f（1）=-f（-1）-f（-1），得：f（-1）=0
y=-1時，代入等式，得：f（-x）=-f（x），囙此f（x）為奇函數
因為f（x）在x>=0為增函數，所以f（x）在R上都為增函數.
不等式移項：f（x）