x/2=y/3=z/4，求（xy+yz+xz）/（x^2+y^2+z^2）

x/2=y/3=z/4，求（xy+yz+xz）/（x^2+y^2+z^2）

令x/2=y/3=z/4=k
則，x=2k，y=3k，z=4k
（xy+yz+xz）/（x^2+y^2+z^2）
=（6k^2+12k^2+8k^2）/（4k^2+9k^2+16k^2）
=26k^2/29k^2
=26/29

根號XY的偏導數怎麼求？
還有就是對那個函數整體的導數啊？

（Sqrt表示平方根）對x的偏導：把y看成常數，則Sqrt[xy]=Sqrt[y]*Sqrt[x]，其中Sqrt[y]是常數，再把Sqrt[x]=x^（1/2）對x求導得（1/2）x^（-1/2）=1/（2Sqrt[x]）.所以Sqrt[xy]對x的偏導=Sqrt[y]*1/（2Sqrt[x]）=Sqrt[y] /（2Sqrt[x…

z=arctan（xy）偏導數怎麼求呢

∂；z/∂；x=[1/（1+（xy）²；）]*y=y/（1+x²；y²；）
∂；z/∂；y=[1/（1+（xy）²；）]*x=x/（1+x²；y²；）

高數關於隱函數的偏導數
設e^z-xyz=0，求（二階偏z比偏x）.
Fx=-yz，Fy=-xz，Fz=e^z-xy
yt xz
偏z比偏x=----------偏z比偏y=------------
e^z-xy e^z-xy
z'（e^z-xy）-yz[（e^z）z'-xy]
二階偏z比偏x=----------------------------------
（e^z-xy）^2
2（y^2）z（e^z）-2（y^3）x z-（y^2）（z^2）（e^2）
=-----------------------------------------------------
（e^z-xy）^3
請問“二階偏z比偏x”整體上是求除法，但我算不出他的結果，分子用了方法什麼處理的？說一下思路即可，可以不用列式子，
”偏z比偏x“的分子是yz

∂；z/∂；x= yz /（e^z-xy）那麼∂；²；z/∂；x²；=∂；[yz/（e^z-xy）] / ∂；x= [（∂；yz/ ∂；x）*（e^z-xy）- yz *∂；（e^z-xy）/∂；x] /（e^z-xy）²；顯然∂；yz/ & #870…

高數中偏導數的問題
求函數Z=（X*X*Y*Y）/（X-Y）對引數X的偏導數怎麼做啊？書上是這麼寫的.
將Y看成常數，對X求導，得
【2X*Y*Y（X-Y）-X*X*Y*Y】/（X-Y）（X-Y）
在化簡一下就是【X*X*Y*Y-2X*Y*Y*Y】/（X-Y）（X-Y）
我想問一下，怎麼一步步得到的，我的問題是出在“將Y看成常數，對X求導”中，我不懂.

都是心理在作怪，你在草紙上演算的時候
把偏導符號改成導數符號
把y改成c
再寫，
求完後在替換回去

高數偏導數題
z=lnsin（x-2y）的偏導數……要有過程
12點之前給出答案有用

首先是偏x，偏z=[1/sin（x-2y）]cos（x-2y）偏x
偏y，偏z=-2[1/sin（x-2y）]cos（x-2y）偏x

求教一道高數偏導數題
設r=根號（x^2+y^2+z^2），證明：
x、y、z的二階偏導數加在一起等於2/r
我怎麼證都算不出，求教學，

r =√（x²；+y²；+z²；）∂；r/∂；x = 2x / 2√（x²；+y²；+z²；）= x/r∂；²；r/∂；x²；=（1*r - x*x/r）/r²；=（r²；-x²；）/r³；=（y²；+z²；）/r&# 179；…

高數問題，偏導數那裡的
有沒有公式
f（x，y，z）'=f（x'，y'，z'）

沒有這樣的公式的

高數求偏導數
求偏z/偏x
z=yln（x+√（x²；+y²；））+3x-2y
要詳細過程謝謝了x²；是x的平方

z = yln[x+√（x²；+y²；）]+3x-2y
∂；z/∂；x = {y/[x+√（x²；+y²；）]}{1 + x/√（x²；+y²；）} + 3
= y[√（x²；+y²；）+x]/[x+√（x²；+y²；）][√（x²；+y²；）] + 3
= y/[√（x²；+y²；）] + 3

設z=f（x，y）且x=t+sint，y=t^2，f（x，y）可微，則dz/dt
設z=f（x，y）且x=t+sint，y=t^2，f（x，y）可微，求dz/dt

f對x的倒數乘以（1+cost）加上f對y的倒數乘以2t