函數f（x）=x²；-2x，x∈（-1,4]的值域是？

f（x）=（x-1）²；-1
開口向上，對稱軸為x=1
在區間（-1,4]，當x=1時取最小值-1；
當x=4時，取最大值8
故值域為[-1,8]

函數y=x²；+2x-4，-2≤x≤2的值域為？

y=x²；+2x-4=（x+1）²；-5>=-5
當x=-1時，y取得最小值-5
因為|2-（-1）|>|-2-（-1）|，即x=2離x=-1遠
所以當x=2，y取得最大值3²；-5=4
所以所求值域為[-5,4]

求下列函數的值域：（1）y=2x-3+√13-4x（2）y=2-√-x^2+4x（x∈[0,4]）

1）令√（13-4x）=t>=0，
則x=（13-t^2）/4
y=（13-t^2）/2-3+t=1/2*[-t^2+2t+7]=1/2*[ -（t-1）^2+8 ]
t=1時，ymax=4
囙此值域為y

f（x）=（x的平方-2x+2）除以x在（0,0.25]上的值域為
再來幾個類似的題目

f（x）=（x²；-2x+2）/x
=x+2/x-2
這是對鉤函數
對於y=x+k/x，k>0
增區間是（-∞，-√k）和（√k，+∞）
减區間是（-√k，0）和（0，√k）
高一要記住的
∴x∈（0,1/4]
f（x）=x+2/x-2在（0，√2）是减函數
∴f（x）有最小值f（1/4）=1/4+8-2=25/4
∴值域是[25/4，+∞）
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求值域1，y=x平方+1/x平方-1,2，y=2x平方+4x-7/x平方+2x+1.

y=（x²；+1）/（x²；-1）
=1+2/（x²；-1）
x²；-1>=-1
函數值域（1，+∞）∪（-∞，-1]
y=（2x²；+4x-7）/（x²；+2x+1）
=[2（x+1）²；-9]/（x+1）²；
=2-9/（x+1）²；
函數值域（-∞，2）

y=根號下x方+2x-3的單調减區間怎麼求

利用複合函數的單調性，
t=x²；+2x-3，y=√t，
（1）先求定義域，t≥0
∴x²；+2x-3≥0
∴x≥1或x≤-3
（2）t=x²；+2x-3
影像開口向上，
在[1，+∞）上是增函數，在（-∞，-3]上是减函數
又y=√t在[0，+∞）上是增函數.
利用同增异减原則
∴函數y=根號下x方+2x-3的單調减區間是（-∞，-3]

y=（根號2-1）^-x^2+2x+3的單調區間為？
y=（根號2-1）^-x^2+2x+3的單調增區間為？

y=（√2-1）^（-x^2+2x+3）的單調增區間為？
失主，你的數學運算式掉了括弧了，我幫你補上.
∵0

Y=1-根號（X方-3X+2）的單調區間怎麼求

Y=1-根號（X方-3X+2）的單調區間怎麼求
首先看定義域
x^2-3x+2》0 =>（x-2）（x-1）》0 => x》2.或x《1
又x^2-3x+2=（x^2-3x+9/4）+2-9/4=（x-3/2）^2-1/4
g（x）=x^2-3x+2在（負無窮，1]上單調減，[2，正無窮）上單調增.
所以
Y=1-根號（X方-3X+2）
在（負無窮，1]上單調增，在[2，正無窮）上單調減.

函數y=根號下（x的方+x）的單調區間情况

x²；＋x≥0
x（x＋1）≥0
x≥0或x≤-1
x²；＋x=（x＋1/2）²；-1/4
所以
x≤-1遞減，即减區間（-∞，-1】
x≥0遞增，即增區間【0，+∞）

函數f（x）=x²；-2x，x∈（-1,4]的值域是？