已知f（x）是定義在R上不恒為零的函數，對於任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立. ；數列{an}滿足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2.則數列的通項公式an=______.

已知f（x）是定義在R上不恒為零的函數，對於任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立. ；數列{an}滿足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2.則數列的通項公式an=______.

由於an=f（2n）則an+1=f（2n+1）且a1=2=f（2）∵對於任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）∴令x=2n，y=2則f（2n+1）=2nf（2）+2f（2n）∴an+1=2an+2×2n∴an+12n+1−an2n＝1∴數列{an2n}是以a12＝1為首項公…

f（x，y）=x的平方+y的平方+xy，在條件x+2y=4下的極值

根據x+2y=4.所以X=4-2y.帶入原方程.所以f（x，y）=（4-2y）^2+y^2+（4-2y）y=3y^2-12y+16=3（y-2）^2+4所以當y =2時最小，此時，x=0

xy/x+y=1，zy/z+y=2，zx/z+x=3，求x，y，z的值，

分別定義它們為1 2 3式由1式得x=y/（y-1）由2式得z=2y/（y-2）把這兩個帶入3式得y=12/7 x=12/5 z=-12

z/x+x/y+y/z=1，求Zx和Zy？偏導數的問題.

解x（x+y+z）=4-yz、y（x+y+z）=9-xz、z（x+y+z）=25-xy方程組

（一）x（x+y+z）=4-yz.===>x²；+（y+z）x+yz=4.===>（x+y）（x+z）=4①.同理，將後面兩個方程變形可得（x+y）（y+z）=9，②（x+z）（y+z）=25.③，將三個方程相乘可得（x+y）（y+z）（x+z）=±30.④.（二）當（x+y）（y+z）（x+z）=30時，與前面三個方程相除得y+z=15/2.x+z=10/3.x+y=6/5.這三個方程相加得x+y+z=361/60.再與前面三個方程先將得：x=-89/60.y=161/60.z=289/60.（三）當（x+y）（y+z）（z+x）=-30時，同理可解.

解方程組｛xy\X+Y=12\7，YZ\Y+Z=6\5，XZ\X+Z=4\3

xy\X+Y=12\7
1/y+1/x=7/12（1）
YZ\Y+Z=6\5
1/z+1/y=5/6（2）
XZ\X+Z=4\3
1/z+1/x=3/4（3）
由（1）-（2）得
1/x-1/z=-1/4（4）
由（3）+（4）得
1/z+1/x+1/x-1/z=3/4-1/4
2/x=1/2
x=4
y=3
z=2

解方程組xy/（x+y）=6/5①yz/（x+z）=12/7②xz/（x+z）=4/3，（7）-（5）x=2不對吧

（7）-（5）得1/x=13/12-7/12=1/2
x=2

由xy=arctan（y/x）求dy=？
我的計算方法如下：
先對兩邊分別求導（求導過程略），
得到[1-（1/x^2+y^2）]y+[x+（x/x^2+y^2）]dy/dx=0
然後得到[（x^y+y^3-y）/（x^2+y^2）]+[（x^3+xy^2+x）/（x^2+y^2）]dy/dx=0
最後我求出來的dy=[（y-x^y-y^3）/（x+xy^2+x^3）]dx
但老師給的答案是dy=[（y+x^y+y^3）/（x-xy^2-x^3）]dx
於是，我想問我這樣算有沒有什麼問題？還是我算錯了？

xy=arctan（y/x），兩邊求微分得ydx+xdy=1/[1+（y/x）^2]*（xdy-ydx）/x^2=（xdy-ydx）/（x^2+y^2），∴xdy[1-1/（x^2+y^2）]=-ydx[1+1/（x^2+y^2）]，∴dy=-y（x^2+y^2+1）dx/[x（x^2+y^2-1）]=[（y+x^y+y^3）/（x-xy^2-x^3）]dx.您算錯了….

求z=（y/x）^x/y（y/x的y/x次方）在（1,2）對x的偏導數

z=（y/x）^（x/y）是y/x的x/y次方吧兩邊取對數lnz=（x/y）ln（y/x）lnz=（1/y）*[xln（y/x）]，兩邊對x求導，把y當常數az/ax*1/z=（1/y）*[ln（y/x）+x*（y*-1/x²；）/（y/x）]az/ax=（1/y）*[ln（y/x）-（x*y/x²；）*（x/y）]*zaz/ax=（1/y）…

x的（y/z）次方偏導數如何求

如果對x求偏導答案是x的y/z-1次方