李阿姨用一根繩子對折後去量一塊長1米的花布，結果比這塊花布長3分米.你知道這根 比較簡單明瞭的算灋

李阿姨用一根繩子對折後去量一塊長1米的花布，結果比這塊花布長3分米.你知道這根 比較簡單明瞭的算灋

對折後的繩子長10分米+3分米=13分米
所以整條長13x2=26分米

函數y=x^2在x=1處的微分

ey/ex=2x
ey/ex|（x=1）=2*1=2
∴dy=ey/ex dx
=2dx

一個圓形案頭半徑40釐米用一個正方形桌布蓋在案頭上使四周都垂下5釐米，求桌布面積

40*2+5+5=90釐米，90*90=8100平方釐米

（1-x）y''+xy'-y=1已知齊次方程一解y1=x求微分方程通解

-1是特解
y=ux y=u+xu‘y=u’‘+2u‘代入（1-x）y''+xy'-y=0
（1-x）（u’‘+2u‘）+x（u+xu‘）-ux=0
（1-x）u’‘+（x^2-2x+1+1）u‘=0
u'=ln（1-x）+x^2/2-x+C1
u=（x-1）ln（1-x）+（1-x）+x^2/2-x+C1x+C2
y=x[（x-1）ln（1-x）+（1-x）+x^2/2-x+C1x+C2]-1

餐桌案頭是長為160CM，寬為100CM的長方形，媽媽準備設計一塊桌布，面積是桌子的2倍
四周垂下的邊等寬，求四邊垂下的邊寬度.為什麼案頭的長為：160+2x，寬為：100+2x？

桌布長和寬兩端一樣長，所以要+2x

設y1=xe^x+e^（2x），y2=xe^x+e^（2x）-e^（-x），y3=xe^x+e^（-x）是某二階線性非齊次方程的解.求該方程的通解
為什麼寫其對應的齊次方程的解時，只寫了y1-y2與y1-y3，沒有寫y2-y3？

也可以是y2-y3和y2-y1啊，就是說，這三個特解兩兩减，只要結果不線性相關，那就可以作為齊次方程解得結構，但因為是2階方程，只需要2個，所以不需要y2-y3.

一張餐桌案頭長是160cm寬100cm的長方形現在準備設計一塊桌布，面積是案頭的兩倍且桌布四周垂下的邊等寬
那麼四周垂下的邊寬應為多少？（精確到0.1）過程答案要具體

（160+X）*（100+X）=160*100*2
解得X≈51.4
所以四周下垂變寬為51.4/2≈25.7

設線性無關的函數y1，y2，y3都是二階非齊次線性方程y〃+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，c1，c2是任意常數，則該非齊次方程的通解是（）
A. c1y1+c2y2+y3B. c1y1+c2y2-（c1+c2）y3C. c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3D. c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3

因為：y1，y2，y3線性無關，所以：y1-y3，y2-y3是線性無關的.又因為：函數y1，y2，y3都是二階非齊次線性方程y〃+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，所以：c1（y1-y3）+c2（y2-y3）是y〃+p（x）y′+q（x）y= 0的通解，根據二階線性非齊次微分方程的結構可知：c1（y1-y3）+c2（y2-y3）+y3=c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3是y〃+p（x）y′+q（x）y=f（x）的通解，故選：D.

一張餐桌，案頭是長160cm，寬100cm的長方形，現準備設計一塊桌布，面積是案頭的2倍，且桌布四周垂下的邊等
等寬，那麼垂下的邊寬應為多少？（精確到0.1cm）
一塊長方形草地的長和寬分別為20m和15m，在它的四周週邊環繞著寬度相等的小路，一直小路的面積是246m²；，求小路的邊長、

設小路的邊長為X.
（20+2X）X（15+2X）—20X15=246
答案自己求

已知二介線性齊次微分方程的三個特解為y1=1.y2=x，y3=x³；，求通解

由於是二階線性齊次方程，囙此，他的齊次解應該有兩個，且y2-y1=x-1和y3-y1=x^3 -1不相關，囙此，可以作為基礎解系.方程的通解為
Y=C1[x-1]+C2[x^3 -1]，C1，C2為任意常數