이 씨 아 주머니 는 끈 하 나 를 접어 서 1 미터 길이 의 꽃무늬 천 하 나 를 재 었 는데, 결과적으로 이 꽃무늬 천 보다 3 분 의 길이 가 나 는 것 을 알 고 있 었 다. 비교적 간단명료 한 산법

이 씨 아 주머니 는 끈 하 나 를 접어 서 1 미터 길이 의 꽃무늬 천 하 나 를 재 었 는데, 결과적으로 이 꽃무늬 천 보다 3 분 의 길이 가 나 는 것 을 알 고 있 었 다. 비교적 간단명료 한 산법

접 힌 밧줄 의 길 이 는 10 분 의 1 + 3 분 의 1 = 13 분 의 1 이다.
그래서 전체 길이 13x 2 = 26 분.

함수 y = x ^ 2 재 x = 1 곳 의 미분

ey / ex = 2x
ey / ex | (x = 1) = 2 * 1 = 2
∴ dy = ey / ex dx
= 2dx

하나의 둥 근 테이블 면 반경 40 센티미터 의 직사각형 식탁보 로 탁자 위 를 덮 고 사방 을 5 센티미터 아래로 내 려 놓 으 며 식탁보 의 면적 을 구하 다

40 * 2 + 5 + 5 = 90 cm, 90 * 90 = 8100 제곱 센티미터

(1 - x) y '+ xy' - y = 1 이미 알 고 있 는 연립 방정식 1 해 y1 = x 미분 방정식 의 통 해 를 구하 다

- 1 은 특 해
y = ux y = u + xu 'y = u' + 2u '대 입 (1 - x) y' + xy '- y = 0
(1 - x) (u '+ 2u') + x (u + xu) - ux = 0
(1 - x) u '+ (x ^ 2 - 2x + 1) u' = 0
u '= ln (1 - x) + x ^ 2 / 2 - x + C1
u = (x - 1) ln (1 - x) + (1 - x) + x ^ 2 / x + c1 x + C2
y = x [(x - 1) ln (1 - x) + (1 - x) + x ^ 2 / 2 - x + C1x + C2] - 1

식탁 은 길이 가 160 cm 이 고 너비 가 100 cm 인 직사각형 입 니 다. 어머니 께 서 테이블 보 를 하나 준비 하 셨 는데 면적 은 책상 의 2 배 입 니 다.
사방 으로 내 려 오 는 등 폭 은 사방 으로 내 려 오 는 변 폭 을 구하 십시오. 왜 데스크 톱 의 길 이 는 160 + 2x 이 고 너 비 는 100 + 2x 입 니까?

식탁보 의 길이 가 넓 은 양 끝 과 같 기 때문에 + 2x

설정 y1 = x e ^ x + e ^ (2x), y2 = xe ^ x + e ^ (2x) - e ^ (- x), y3 = xe ^ x + e ^ (- x) 는 특정한 2 차 선형 비 제수 방정식 의 풀이 입 니 다. 이 방정식 의 통 해 를 구하 십시오.
왜 그 에 대응 하 는 연립 방정식 의 해 를 쓸 때 y1 - y2 와 y1 - y3 만 적 었 고 y2 - y3 는 쓰 지 않 았 습 니까?

는 y2 - y3 와 y2 - y1 일 수도 있 습 니 다. 다시 말 하면 이 3 개의 특 해 2 빼 기, 결과 불 선형 상관 만 있 으 면 전체 방정식 의 구조 로 할 수 있 습 니 다. 그러나 2 단계 방정식 이기 때문에 2 개 만 필요 합 니 다. y2 - y3.

한 테이블 의 길 이 는 160 cm, 너비 100 cm 의 직사각형 입 니 다. 지금 은 테이블 보 를 하나 설계 하려 고 합 니 다. 면적 은 테이블 의 두 배 이 고 식탁보 의 사방 은 드 리 워 진 너비 입 니 다.
그러면 사방 으로 내 려 오 는 사 이 드 폭 은 얼마 일 까요? (정확하게 0.1 까지) 과정 정 답 은 구체 적 이 어야 합 니 다.

(160 + X) * (100 + X) = 160 * 100 * 2
X 개 그 를 이해 하 다
그래서 사방 이 처 지 는 것 이 51.4 / 2 개 개 개 월 된 것 이 25.7 입 니 다.

선형 상 관 없 는 함수 y1, y2, y3 를 설정 하 는 것 은 2 급 비 제수 선형 방정식 y 〃 + p (x) y + q (x) y = f (x) 의 해, c1, c2 는 임 의 상수 이 므 로 비대 칭 방정식 의 통 해 는 ()
A. c1y 1 + c2y 2 + y3B. c1y 1 + c2y 2 - (c1 + c2) y3C. c1y 1 + c2y 2 - (1 - c1 - c2) y3D. c1y 1 + c2y 2 + (1 - c1 - c2) y3

: y1, y2, y3 선형 과 관 계 없 기 때문에: y1 - y3, y2 - y3 은 선형 과 무관 하 다. 또 함수 y1, y2, y3 는 2 급 비 제수 선형 방정식 y + p (x) y 좋 을 것 같 아 + q (x) y = f (x) 의 해 이기 때문에 c1 (y1 - y3) + c2 (y2 - y3) 는 y 2 + p (x) y 2 + q (x) 의 통 해 를 알 수 있다.y3) + y3 = c1y 1 + c2y 2 + (1 - c1 - c2) y3 는 y (+ p (x) y + q (x) y = f (x) 의 이해 이 므 로 선택: D.

테이블 하나, 길이 160 cm, 너비 100 cm 의 직사각형 으로 테이블 보 를 만 들 려 고 합 니 다. 면적 은 2 배, 테이블 보 는 사방 으로 떨 어 지 는 모서리 등 입 니 다.
등관, 그럼 내 려 오 는 사 이 드 폭 은 얼마나 되 나 요? (0.1 cm 까지 정확 합 니 다)
긴 사각형 잔디 의 길이 와 너 비 는 각각 20m 와 15m 이 고 그 주변 에 너비 가 같은 작은 길 을 둘러싸 고 작은 길의 면적 은 246 m & sup 2 이다.

오솔길 의 가장자리 길 이 를 X 로 설정 합 니 다.
(20 + 2X) X (15 + 2X) - 20X15 = 246
답 은 스스로 구하 라.

이미 알 고 있 는 두 개의 선형 이차 미분 방정식 의 세 가지 특 해 는 y1 = 1. y2 = x, y3 = x & # 179 이다.

2 차 선형 이차 방정식 이 므 로 그의 일괄 해 는 2 개 로 되 어야 하 며, y2 - y1 = x - 1 과 y3 - y1 = x ^ 3 - 1 은 상관 이 없 기 때문에 기초 해 계 로 할 수 있다. 방정식 의 통 해 는?
Y = C1 [x - 1] + C2 [x ^ 3 - 1], C1, C2 는 임 의 상수