알 고 있 는 f (x) = 루트 번호 아래 (x ^ 2 - x + 4) 임 의 x 항 성립, a 의 수치 범위 구하 기

알 고 있 는 f (x) = 루트 번호 아래 (x ^ 2 - x + 4) 임 의 x 항 성립, a 의 수치 범위 구하 기

(1) a = 0 시 피 처방 수 는 4 로 만족
(2) a ≠ 0 시, ∵ 임 의 x 항 에 대한 설립 ∴ a > 0 그리고 = a ^ 2 - 16a

이미 알 고 있 는 f (x) 는 근호 아래 X 자 마이너스 x 플러스 4 와 같다. 임 의 x 항 에 대해 설립 하고 a 의 수치 범 위 를 구한다.

(1) a = 0 시 피 처방 수 4, 만족
(2) a ≠ 0 시
∵ 임 의 x 항 에 대한 설립
∴ a > 0 그리고 △ a ^ 2 - 16a

설정 f (x y, x - y) = x & # 178; + y & # 178;, 즉 f (x, y) =?
설 치 된 f (x - y, x + y) = xy, 구 f (x, y) 이 두 문 제 는 같은 주제 형 교육 이다.

f (xy, x - y) = x & # 178; + y & # 178; = - 2xy + (x - y) ^ 2
그러므로 f (x, y) = - 2x + y ^ 2
f (x - y, x + y) = xy = 1 / 4 [(x + y) + (x - y)] [(x + y) - (x - y)]
f (x, y) = 1 / 4 (y + x) (y - x) = 1 / 4 (y ^ 2 - x ^ 2)

설 x (x - 1) - (x & # 178; - y) = - 2, 구 (x & # 178; + y & # 178;) / 2 - xy 의 값

x (x - 1) - (x & # 178; - y) = - 2
x & # 178; - x - x & # 178; + y = - 2
x - y = 2
(x & # 178; + y & # 178;) / 2 - xy = (x & # 178; + y & # 178; - 2xy) / 2
= (x - y) & # 178; / 2
= 2

설 치 된 f (x, y) = ∫ 0 에서 √ xy 까지 누적 합 니 다.
설정 z = f (x, y) 의 편도선 은 개방 구간 D 내 에 존재 하고 경계 가 있 음 을 증명 z = f (x, y) 가 D 내 에서 연속

1 、 쌓 인 함 수 는 e ^ (4t ^ 2)?
df (x, y) = af / x * dx + af / ay * dy
= 0.5e ^ (4x y) 루트 (y / x) dx + 0.5e ^ (4xy) 루트 (x / y) D.
2. 임의로 (a, b), | f (a + dx, b + dy) -- f (a, b) |

설정 (x - 1) (y + 1) = 3, 그리고 xy (x - y) = 4. 구 x & # 178; + y & # 178;

앞에서 xy + x - y = 4 를 뜯 습 니 다.
xy 와 x - y 를 전체 xy = 2 x - y = 2 로 본다
x & # 178; + y & # 178; = (x - y) 방 + 2xy = 8

한 사람의 매달 수입 은 120 위안 이 고 전부 X 와 Y 상품 을 구 매 하 는 데 사 용 됩 니 다. 총 효용 함 수 는 U = XY, X 의 가격 은 2 위안 이 고 Y 의 가격 은 3 위안 입 니 다.
한 사람의 매달 수입 은 120 위안 이 고 전부 X 와 Y 상품 을 구 매 하 는 데 사 용 됩 니 다. 총 효용 함 수 는 U = XY, X 의 가격 은 2 위안 이 고 Y 의 가격 은 3 위안 입 니 다.
(1) X 와 Y 를 어떻게 선택 하면 그의 효용 이 가장 큽 니까?
(2) 화폐의 한계 효용 과 총 효용 은 얼마 입 니까?
(3) 만약 에 X 가격 이 40% 올 라 가면 Y 가격 이 변 하지 않 고 효용 을 유지 하면 그의 수입 은 얼마 일 까?
주의 세 번 째 는 40%, 온라인 상에 서 44% 의 답 이 아 닙 니 다.

1)
2X + 3Y = 120
Y = 40 - 2X / 3
U = XY = X (40 - 2X / 3)
= - 2X ^ 2 / 3 + 40X
= - 2 / 3 (X - 30) ^ 2 + 600
X = 30, Y = 20
U = 600
2)
유 = (X + 1) (Y + 1) - XY
= X + Y + 1
U = XY
X = 0, Y = 0
U = 0
0.

서경: 어떤 사람 은 매주 120 위안 을 받 고 모두 X 와 Y 두 가지 상품 에 쓰 인 다. 그의 효용 함 수 는 U = XY, PX = 2 위안, PY = 3 위안 이다.
(1) 가장 큰 효 과 를 얻 기 위해 그 는 몇 개의 X 와 Y 를 구 매 합 니까?
(2) 화폐의 한계 효용 과 총 효용 은 각각 얼마 입 니까?
(3) 만약 에 X 의 가격 이 44% 오 르 면 Y 의 가격 이 변 하지 않 고 그 가 원래 의 효용 수준 을 유지 하기 위해 수입 은 반드시 얼마나 증가 해 야 합 니까?
상세 한 답안 을 구하 다.
해: (1) 유 = XY, 득 MUX = Y, MUY = X, 소비자 의 균형 조건 에 따라 Y / 2 = X / 3
예산 방정식 을 고려 하면 2X + 3Y = 120 이다
해 득 X = 30, Y = 20
(2) 화폐의 한계 효용 은 955 ℃ = MUX / PX = Y / PX = 10
총 효용 TU = XY = 600
(3) 가격 인상 후 PX = 2.88 새로운 소비자 균형 조건 은 Y / 2.88 = X / 3
문제 의 뜻 으로 XY = 600, 해 제 된 X = 25, Y = 24
이 를 예산 방정식 에 대 입하 다 M = 2.88 × 25 + 3 × 24 = 144 위안
위 에 M = 144 - 120 = 24 원
따라서 기 존의 효용 수준 을 유지 하기 위해 서 는 수입 이 반드시 24 위안 증가 해 야 한다.
왜 "U = XY, MUX = Y, MUY = X" 를 얻 었 는 지 설명해 주세요.

이것 은 한계 효용 에 대한 구 해 공식 이다. 한계 효용 은 소비자 에 게 특정한 상품 의 소 비 를 증가 시 키 는 데 증가 하 는 총 효용 이다. 즉, MU = dTU / dx 는 바로 총 효용 에 대한 구 역 이다. 총 효용 함 수 는 U = XY 이 고 상품 X 에 대한 구 도 는 바로 상품 X 의 한계 효과 이다.

3. 누군가의 매달 120 위안 을 받 으 면 X 와 Y 두 가지 상품 에 쓸 수 있다. 그의 효용 함 수 는 U = XY, Px = 2 위안, PY = 4 위안 이다. 구: (1) 가장 큰 효용 을 얻 기 위해 그 는 몇 개의 X 와 Y 를 구 매 할 것 인가? (2) 화폐의 한계 효용 과 총 효용 은 각각 얼마 일 까? (3) X 의 가격 이 44% 올 라 갈 경우 Y 의 가격 이 변 하지 않 고 원래 의 효용 수준 을 유지 하기 위해 그의 수입 은 반드시 얼마나 증가 해 야 할 까?
(3) 새로운 균형 조건 은 U = XY = 450 으로 변 한다.
따라서 구 하 는 수입 은 반드시 24 까지 늘 려 야 보장 할 수 있다.
원래 의 총 효용 수준 을 유지 하 다.
설명 하 세 요.

MUx / Px = MUY / Py = Y / 2 = X / 4. (1) 2X + 4Y = 120.

누 군 가 는 매주 120 위안 의 수입 을 얻 는데 모두 X 와 Y 두 가지 상품 에 쓰 인 다. 그의 효용 함 수 는 U = XY, PX = 2 위안, PY = 3 위안 이다. 구 (1) 는 가장 큰 효용 을 얻 기 위해 그 는 몇 단위 의 X 와 Y 를 구 매 할 것 인가? (2) 화폐의 한계 효용 과 총 효용 은 각각 얼마 씩 올 릴 것 인가? (3) 만약 에 X 의 가격 이 44% 올 라 가면 Y 의 가격 은 변 하지 않 고 원래 의 효용 수준 을 유지 하기 위해 수입 은 반드시 얼마나 늘 려 야 할 까? (8 점)

자, 정 답 을 알려 드릴 게 요.
먼저 표준 산법 을 말 하 다.
1)
편향 u / 편향 x / 편향 u / 편향 y = - dy / dx = 2 / 3, so y / x = px / py, = > y = 30, x = 20.
나머지 는 그냥 넘 어 가 는 거 죠?
게다가 이런 u = x y 유형의 x, y 는 차례 의 방정식 이 므 로 평균 값 의 부등식 만 사용 하면 쉽게 답 을 얻 을 수 있다. 6xy