z = (1 + xy) ^ (x + 2y) az / x (1, 1) az / ay (1, 1) 감사합니다.

z = (1 + xy) ^ (x + 2y) az / x (1, 1) az / ay (1, 1) 감사합니다.

z (1, 1) = 8
ln z = (x + 2y) ln (1 + xy)
dz / dx (1, 1) = zln (1 + xy) + zy (x + 2y) / (1 + xy) = 8ln 2 + 12
dz / dy (1, 1) = 2zln (1 + xy) + zx (x + 2y) / (1 + xy) = 16ln 2 + 12

z = f (u. v), u = x - y. v = e 의 xy 제곱, az / x. 와 az / ay
복합 함수 의 편도선 을 구하 다.

& # 601; z / & # 601; x = (& # 601; z / & # 601; u) (& # 601; u / # 601; u / # 601; x) + (& # 601; z / & # 601; z / # 601; v) (& # 601; x = (& # 601 # 601; z / z / & # 601; u) (& # 601 # 601; u) + (& # 601; z / # 601; z / # 601 # # 601 # # 601 # # # 601 # # 601 # # # # 601 # # # # # # 601 # # # # # # # # 601 # # # # # 601 # # # # # # # # 60v # # # # # # # # 601 # # 601; u / & # 601; y) + (& # 601; z / & # 601; v)...

z = e ^ (xy) sin (x + y), az / ay =

z = e ^ (xy) sin (x + y),
az / ay = xe ^ (xy) sin (x + y) + e ^ (xy) cos (x + y)

이미 알 고 있 는 x / (a - b) = ay / (b - c) = az / (c - a) (a 0 불가), x + y + z 의 값 을 구 해 보 세 요.

등식 X / (a - b) = ay / (b - c) = az / (c - a) = k
있다: x = k (a - b), ay = k (b - c), az = k (c - a)
3 식 을 더 하면 a (x + y + z) = 0 을 얻 을 수 있 습 니 다. a 는 0 이 안 되 기 때문에 x + y + z = 0 을 얻 을 수 있 습 니 다.

이미 알 고 있 는 z = arctany / x az / x, az / ay

& # 8706; z / & # 8706; x
= 1 / (1 + y ^ 2 / x ^ 2) * (y / x)
= x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) * y * (- 1 / x ^ 2)
= - y / (x ^ 2 + y ^ 2)
& # 8706; z / & # 8706; y
= 1 / (1 + y ^ 2 / x ^ 2) * (y / x)
= x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) * (1 / x)
= x / (x ^ 2 + y ^ 2)

변수 교체 u = x, v = y / x 미분 방정식 x * az / x + y * az / ay = z 를?
정 답 은 z = u * az / au

az / X = az / a a a a a / a a a a a a / a a a a a a a / a a a a a a a a / a a a a a a a a / a a a a / a a a a a a a a a / a a a a a a a a / a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a / a a a a a a / a a a a a a a a / a a a a a a / a a a a a a a a a a a a a a a / a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a / a a a a a a a a a a a a a a / a a a a a a a a + y * az / ay = z 즉 z = u * az / au

함수 함수 f (x) 의 정의 역 은 {x | x * 8712 ° R, x 는 0} 이 아니 며, 모든 x. y 에 대해 서 는 8712 ° R, 모두 f (xy) = f (x) + f (y) 가 있 습 니 다.
함수 f (x) 의 정의 역 은 {x | x * 8712 ° R, x 는 0} 이 아니 며, 모든 x. y * 8712 ° R, 모두 f (xy) = f (x) + f (y) 가 있 습 니 다.
첫 번 째 단계 에서 f (x) 를 짝수 함수 로 구 했 습 니 다.
(2) 만약 f (4) = 1, 그리고 f (x) 가 (0, 정 무한) 에서 함수 가 증가 하면 부등식 f (3 x + 1) + f (2x - 6) ≤ 3 의 해 집 은?

f (3x + 1) + f (2x - 6) ≤ 3
3f (4) = 3;
f (3x + 1) + f (2x - 6) ≤ 3f (4);
f (3 x + 1) (2x - 6) ≤ f (4 * 4 * 4 * 4)
또 f (x) 는 우 함수 이기 때문에
f (| (3 x + 1) (2x - 6) |) ≤ f (| 64 |)
f (x) 는 (0, 정 무한) 에서 증 함수 입 니 다.
| (3x + 1) (2x - 6) | ≤ | 64 |
- 64

(0, 정 무한대) 에 정의 되 는 함수 f (x) 만족 f (x y) = f (x) + f (y) 및 x > 1 시 f (x) 1 시 f (x) x1 > 0
f (x2 / x1) = f (x2) + f (1 / x1) = f (x2) - f (x1)

명령 X = Y = 1, 원 식 에 대 입 하면 f (1) = 0
재 령 Y = 1 / X, 대 회 는 f (x) = - f (1 / x)

함수 y = f (x) 의 정의 도 메 인 은 R 이 고 임 의 x, y * 8712 ° R 에 대해 모두 f (x + y) = f (x) + f (y), f (xy) = f (x) f (x) f (y) 가 항상 성립 되 며 x 가 Y 와 같 지 않 을 때 ()
함수 y = f (x) 의 정 의 는 R 로 임 의 x, y (8712) R 에 대하 여 모두 f (x + y) = f (x) + f (y), f (xy) = f (x) f (x) f (y) 가 항상 성립 되 고 x 가 Y 와 같 지 않 을 때 f (x) 는 f (y) 가 아니 라 는 것 을 증명 한다. 만약 x > 0 이면 f (x) > 0, 2: f (x) 는 R 상의 단조 로 운 증가 함수 이다.

1. f (x + y) = f (x (x) + f (y) 령 y = 0 f (x) = f (x) + f (f (x) + f (0) f (f (0) f (0) f (x (x + y) = f (x (x) = f (x) + f (x (x) 명령 y (f (x (x) = f (x (x) = f (x x) * f (√x x) > 02. 임 취 x1 x x x x x 2, x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 (x x x x x x x 2) (x x x x x x x x 2 (x x x x x x x x x 2) (x x R 의 단조 로 운 증가 함수 입 니 다...

z = (x + y) ^ 3 은 2 단계 편도선 & # 8706; ^ 2 z / & # 8706; x & # 8706; y =

6 (x + y)