설정 함수 f (x). g (x) 구간 (a, b) 에서 단조 로 운 증가, 증명 함수 유 니 버 설 (x) = max {f (x), g (x)} 과 오 메 가 (x) = min {f (x), g (x)} 도 (a, b) 증가

설정 함수 f (x). g (x) 구간 (a, b) 에서 단조 로 운 증가, 증명 함수 유 니 버 설 (x) = max {f (x), g (x)} 과 오 메 가 (x) = min {f (x), g (x)} 도 (a, b) 증가

알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (오 메 가 x + 철 근 φ) (오 메 가) 0, 철 근 φ 9474

제목 으로 T / 2 = 6 - 2, T = 8 을 얻 으 면 w = 2Pai / T = Pai / 4
f (2) = 2sin (Pai / 4 * 2 + @) = 2
sin (Pai / 2 + @) = 1
| @ |

고등학교 수학 가이드 증명 함수 f (x) > g (x) 면 f (x) min > g (x) max, 이렇게 해도 되 나 요?

안 됩 니 다. f 에서 최소 치 를 가 진 x 가 반드시 g 에서 최대 치 를 가 진 x 와 같 지 않 기 때 문 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 6 - x2 g (x) = x, 정의 F (x) = min (f (x), g (x), F (x) max =

2, 그림 그리 기, 교점 구하 기
제1 사분면 교점 이 요구 된다.

함수 f (x) = min {x + 2, 4 - x} 을 설정 하면 f (x) max

이러한 포 함 된 가장 값 진 제목 에 대해 서 는 먼저 문제 의 뜻 을 이해 해 야 한다. X 에서 하나의 수 를 취 할 때마다 x + 2 와 4 - x 는 모두 하나의 작은 것 이 있 는데 제목 은 이 작은 숫자의 최대 치 를 요구한다. 다음은 세 가지 방법 을 제시한다. 1. 그림 그리 기. 먼저 평면 직각 좌표계 에서 y = x + 2 와 y = 4 - x, 그들 은 하나의 교점 (1, 3) 을 가진다.

구 함수 f = ln (x & # 178; + y & # 178; + z & # 178;) 점 M (1, 2, - 2) 의 경사도 gradf | M.

선행 가이드
af / x = 2x / (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) 점 을 대 입 = 2 / 9
af / ay = 2y / (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) 점 을 대 입 = 4 / 9
af / az = 2z / (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) 점 을 대 입 = - 4 / 9
gradf | M = (2 / 9) i + (4 / 9) j + (- 4 / 9) k

설정 함수 u = ln (x2 + y2 + z2), 점 P (1, 1, 1) 의 경사도 gradu | (p) =?

& # 8706; U / & # 8706; x = 2x / (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2)
& # 8706; U / & # 8706; y = 2y / (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2)
& # 8706; U / & # 8706; z = 2z / (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2)
grad U = 2 (xi + yj + zk) / (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2)
grad U (1, 1, 1) = 2 (i + j + k) / 3
즉 2 / 3 r 이 고 여기 의 r 는 벡터 이다.

함수 z = ln (x ^ 2 y ^ 2) 점 (3, 4) 경사 방향 에 따라 가이드

y = ln (ln x), 구 (d2 y / dx2) | x = e2 구 함수 가 지정 점 에서 의 2 단계 도체!

D / dx = 1 / lnx * 1 / x = 1 / (xlnx)
d2 y / dx2 = - 1 / (xlnx) ^ 2 * (lnx + x * 1 / x) = - 1 / (xlnx) ^ 2 * (lnx + 1) = (lnx + 1) / (xlnx + 1) / (xlnx) ^ 2
x = e ^ 2 의 [(d2 / dx2) | x = e ^ 2] = = - 3 / (2e ^ 2) ^ 2 = - 3 / 4 * e ^ (- 4)

방정식 x ^ 2y ^ 3 + 4x ^ 2y ^ 2 - 9 = 0 에서 Y 가 x 의 은 함수 임 을 확인 합 니 다. 구 = y?

양쪽 대 x 가이드:
2xy ^ 3 + x ^ 2 * 3y ^ 2 * y + 8xy ^ 2 + 8x ^ 2y * y = 0
득: y = (2xy ^ 3 + 8xy ^ 2) / (3x ^ 2y ^ 2 + 8x ^ 2y) = - 2xy ^ 2 (y + 4) / [x ^ 2y (3y + 8)] = - 2y (y + 4) / [x (3y + 8)]