함수 가 연속 되 지 않 는데 어떻게 편도선 이 있 을 수 있 습 니까? 일원 함수 가 바로 이 렇 습 니 다. 그러면 다 중 함 수 는 왜 다 릅 니까?

함수 가 연속 되 지 않 는데 어떻게 편도선 이 있 을 수 있 습 니까? 일원 함수 가 바로 이 렇 습 니 다. 그러면 다 중 함 수 는 왜 다 릅 니까?

비록 함수 f (x, y) 는 특정한 점 (x0, y0) 에서 연속 되 지 않 지만 f (x, y0) 또는 f (x0, y) 가 연속 될 수 있 습 니 다. 즉, f (x, y0) 대 x 가 유도 할 수 있 거나 f (x 0, y) 대 Y 가 유도 할 수 있 습 니 다. 즉 f (x, y) 의 편도선 이 존재 합 니 다.

이원 함수 z = x ^ 2ye ^ y 의 2 단계 편도선 구 함

z = x & # # 178; y e ^ y 그럼 & # 8706; z / & # 8706; x = 2xy ^ y & # 8706; z / # 8706; z / # 8706; y = x & # # # # # # # 178; e ^ ^ y + x & # 178; ye ^ ^ y 그래서 2 단계 편도선 은 & # 8706; z / # 8706 & # # 8706; x & # # 8706; x & # # # 178 = 2ye ^ ^ ^ # # # # # # # # # # # # # # # # 8706; # # # # # # # # # # # # # # # 8706 & # # # # # # # # 178 & & & & # # # # # # # # # # # # # # 878 & & & # # # # # # # # # # # # # # z / & # 8706;...

이원 함수 2 급 편도선, 연속 적 인 문제
다음 이원 함수 중 f '(xy) (0, 0) 는 f' (yx) (0, 0) 와 다 르 게 이 옵션 입 니 다.
f (x, y) = (x * y ^ 2) * (x ^ 2 - y ^ 2) / (x ^ 2 + y ^ 2), (x, y) 는 (0, 0) 시, (x, y) = (0, 0) 시 f (x, y) = 0
연속 적 인 편도선 의 일치 여 부 를 묻 는 질문 은 Y = kx 와 대 입 법 을 설정 하여 번 거 로 운 계산 을 하 는 것 을 제외 하고

하 나 는 학습 하 는 과정 에서 쌓 인 범례 로 결론 과 방법 을 포함한다.
그리고 어떻게 방법 을 선택 하 는 지 에 대한 경험 을 쌓 는 것 이다. 지식 에 한계, 연속, 어느 정도 의 관 계 를 포함 하고 문제 에 따라 다르다. 예 를 들 어 미 비 성 을 판단 해 야 할 때 한계 가 없 거나 연속 되 지 않 으 면 미 비 할 수 없다.

1 개의 이원 함수 가 편도선 을 구 하 는 문 제 는 사실 비교적 간단 하 다.
구 함수 f (x, y) = x ^ + 2xy + y ^ 점 (1, 3) 에서 x 와 y 에 대한 편도선.
y 를 상수 로 보고 함수 f (x, y) 가 x 에 대한 도 수 를 구하 면 다음 과 같다.
f (x, y) = 2x + 2y
x 를 상수 로 보고 함수 f (x, y) 가 Y 에 대한 도 수 를 구하 면 다음 과 같다.
f (x, y) = 2x - 2y
점 (1, 3) 을 두 식 에 대 입 하여
생략 하 다.
답 은 사실 끝나 지 않 았 다. 생략 부분 은 내 가 알 고 있 었 다. 그러나 나의 문 제 는 바로 앞 에 있 는 '함수 f (x, y) 가 x 에 대한 도 수 를 구 하 는 것 이다. 획득: f (x, y) = 2x + 2y' 는 이 '2x + 2y' 가 어떻게 계산 되 었 는 지 모른다. 절차 와 설명 을 명확 하 게 쓰 고 싶다. 상 80 점.
> > >
f (x, y) = 2x + 2y 표기: f 뒤에 x 가 있다
f (x, y) = 2x - 2y: f 뒤에 Y 가 있다.
^ 대표 숫자: 2
저 는 C 언어 로 썼어 요.

편도선 의 구 법 은 바로 하나의 변수 에 대해 편향 적 인 변 수 를 구 할 때 다른 변 수 를 상수 로 볼 때 X ^ + 2X Y + Y ^ X 에 대한 편향 도 는 3 개 부분 에서 X 에 대한 편향 도 를 나타 내 는 것 이다. 그 중에서 X ^ 는 2X 이 고 2XY 는 2Y * X 로 볼 수 있 기 때문에 편향 도 도 도 는 2Y (Y 는 상수) 이 고 Y ^ 는 상수 이 며 X 에 대한 편향 도 는 0 이다.
Y 의 편 파 적 인 도리.

만약 이원 함수 의 어느 편도선 이 한 점 에서 연속 되 지 않 는 다 면 이 함 수 는 이 점 에서 미 비 할 수 없 습 니까? 만약 증 거 를 미 비 할 수 없다 면 어떻게 증명 해 야 합 니까?

이원 함수 의 어느 편도선 이 한 점 에서 연속 되 지 않 으 면 이 함 수 는 이 점 에서 미 비 할 수 없 습 니까?
꼭 그렇지만 은 않 아 요.
증 거 를 제시 하려 면 어떻게 증명 해 야 합 니까?
우선 편도선 이 존재 하 는 지 를 본다.
만약 존재 하지 않 는 다 면, 미 비 할 수 없다.
있다 면,
그다음에 증명 하 다.
(Lv. z - dz) / 961 ℃ 한계 가 0 인지 아 닌 지
만약 0 이 라면 마이크로 할 수 있 고, 그렇지 않 으 면 마이크로 할 수 없다.

설정 함수 f (x) 는 연속 적 인 도체 와 만족 방정식, 전체 8747 (0 - x) (x - t + 1) f (t) dt = x ^ 2 + e ^ x - f (x), 구 f (x)

영 x = 0: 0 = 1 - f (0), f (0) = 1 왼쪽 = x (0 → x) f (0 → x) f (t) dt - (0 → x) (0 → x) (t - 1) f (t (t) f (t) dt = x (f (x) - f (0) - f (f (0) - (0 → x) - (t - 1) f (t (t)) dt = x (x (x) - x - 87(0 → x ((t x)) - x x x x ((t x x x x x)))) - (t x x x x x ((t x x x x x x x) - (((t x)))) - x x x x x ((t t t t t - x) - x) - x (((((x - 1) f (x) = 2x + e ^ x - f (x) f (x) + xf (x) - 1 - xf (x) + f...

적분 의 상한 선 은 [0, Q] 이 고 쌓 인 함 수 는 x f (x) 이 며 f (x) 는 F (x) 의 도체 이다. 그러면 포 인 트 는 얼마 입 니까?

지부 적분 법 (포인트 제한 이 생략 됨): ∫ xf (x) dx = ∫ xdF (x) = Q F (Q) - ∫ F (x) dx, 뒤의 이 포 인 트 는 조건 부족 으로 풀 수 없다.

같은 질문 에 함수 f (x) 는 (0, + 표시) 내 에서 미 비 할 수 있 고 그 반 함 수 는 g (x) 이 며, 또 전체 8747, [상하 한계 (1, f (x)] g (t) dt = 1 / 3 * {x ^ (3 / 2) - 8}, 구 f (x)
나 는 이미 원래 함수 가 f (x) = 근호 x + C 라 는 것 을 알 았 다
정 답 은 C = - 1.
힌트 는 f (4) = 1

령 f (x) = 1, 하한 선 (1, 1) g (t) dt = 1 / 3 * {x ^ (3 / 2) - 8}, 왼쪽 0,
득 1 / 3 * {x ^ (3 / 2) - 8} = 0 그래서 x = 4 시, 상 식 0,
득 f (4) = 1.

f (x) = f (t / 2) dt 포인트 아래 0 위 2x f (x) 의 도 수 는...

설정 f (x) 의 원래 함 수 는 F (x), 즉 f (x) = F & # 39; (x), 즉

미분 의 도 수 는 적분 의 원 함수 가 미분 이라는 말 이 맞 나 요? 틀 렸 나 요?

완전히 틀 렸 습 니 다. 미분 의 도체, 적분 의 원 함 수 는 각각 두 번 의 미분 또는 포 인 트 를 구 했 습 니 다.
한 함수 의 적분 과 그 에 대한 미분, 이 두 연산 은 서로 역산 이다.
구 원 함수 의 과정 은 부정 적분 연산 이 고 구 도 를 하 는 과정 은 미분 연산 이다.
한 함수 의 미분 과 그의 도체 도 약간 다르다. 미분 은 함수 의 선형 증분 (변화) 이 고, 도 수 는 함수 의 변화 율 (즉 함수 값 변화 / 독립 변수 변화) 이다.