정사각형 의 꽃무늬 천 은 길이 가 0.6 미터 이 고, 이 정방형 화포 의 둘레 와 면적 은 각각 얼마 입 니까?

정사각형 의 꽃무늬 천 은 길이 가 0.6 미터 이 고, 이 정방형 화포 의 둘레 와 면적 은 각각 얼마 입 니까?

이 정방형 화포 의 둘레 는 0.6 * 4 = 2.4 미터 이다
면적 은 0.6 * 0.6 = 0.36 제곱 미터 이다

다음 매개 변수 방정식 에서 정 해진 함수 의 도 수 를 구하 십시오.
{x = 3 e ^ (- t);
y = 2 e ^ t
하나의 고수 문제.

는 x = 3 e ^ (- t) 로 e ^ t = 3 / x
가 득 y = 2 e ^ t = 2 * 3 / x = 6 / x 를 대 입 하 다
그래서 y = - 6 / x ^ 2

y = 2sin (- 1 / 2x - pi / 6) [0, 2 pi] 에서 의 단조 로 운 구간 및 당직 구역
현상 을 높이 고 3 시간 후에 질문 을 마 치 겠 습 니 다.

y = 2sin (- 1 / 2x - pi / 6)
= - 2sin (1 / 2x + pi / 6)
함수 sin (1 / 2x + pi / 6) 의 증가 구간 은?
y = - 2sin (1 / 2x + pi / 6) 의 체감 구간
함수 sin (1 / 2x + pi / 6) 의 체감 구간 은?
y = - 2sin (1 / 2x + pi / 6) 의 증가 구간
2k pi - pi / 2 ≤ 1 / 2x + pi / 6 ≤ 2k pi + pi / 2
득 4k pi - 4 pi / 3 ≤ x ≤ 4k pi + 2 pi / 3, k * 8712 ° Z
취 k = 0, [0, 2 pi] 에서 의 단조 로 운 체감 구간 을 얻 을 수 있 습 니 다.
[0, 2 pi / 3],
2k pi + pi / 2 ≤ 1 / 2x + pi / 6 ≤ 2k pi + 3 pi / 2
득 4k pi + 2 pi / 3 ≤ x ≤ 4k pi + 8 pi / 3, k * 8712 ° Z
취 k = 0, [0, 2 pi] 에서 의 단조 로 운 증가 구간 을 얻 을 수 있 습 니 다.
[2 pi / 3, 2 pi]
위의 결론 에 근거 하여 알다.
x = 2 pi / 3 시, y 최소 치 획득 - 2
x = 0 시, y = - 1, x = 2 pi 시, y = 1
∴ ymax = 1
∴ 함수 의 당직 구역 은 [- 2, 1] 이다.

매개 변수 방정식 함수 의 도체 문제
매개 변수 방정식, x = aretant, y = In (1 + t 의 제곱)
dx 분 의 D = dx 나 누 기 dx 분 의 D 나 누 기 dt = 1 나 누 기 1 + t 제곱 의 2t 를 1 + t 제곱 = 2t 로 나 누 기
D 가 변화 하고 있 는데 어떻게 2t 를 1 + t 제곱 으로 나 눌 수 있 습 니까? 여기 Y 가이드 가 1 + t 제곱 의 1 이 아 닙 니까? 그 2t 는 어떻게 나 왔 습 니까?

여기 사 용 된 복합 함수 의 가이드 법칙:
f '(g (x) = df / dg * g' (x)
이 문제 에서 y = ln (1 + t ^ 2), ln 에 대한 유 도 를 한 후에 (1 + t ^ 2) 에 대한 유 도 를 해 야 하기 때문에 2t 를 얻 었 습 니 다.

y = 2sin (2x + pi / 3) (- pi / 6 ≤ x ≤ pi / 6) 당직 구역 구 함

- pi / 6 ≤ x ≤ pi / 6 그러므로 0 ≤ 2x + pi / 3 ≤ 2 pi / 3
그러므로 0 ≤ 2sin (2x + pi / 3) ≤ 2

y = sin & # 178; xcos2x 의 도 수 는?

∵ y = (sinx) ^ 2cos2x,
좋 을 것 같 아.
좋 을 것 같 아.
= 2sinxcosxcos2x － 2sin2x (sinx) ^ 2.

y = 2sin (pi / 6 - 2x) (pi / 3 ≤ x ≤ pi) 당직 구역

선 변형: f (x) = - 2sin (2x - pi / 6)
그러므로 당: 2k pi + pi / 2 ≤ 2x - pi / 6 ≤ 2k pi + 3 pi / 2 즉: k pi + pi / 3 ≤ x ≤ k pi + 5 pi / 6 시,
f (x) 는 증 함수 이다.
그러므로 f (x) 의 증가 구간 은 [k pi + pi / 3, k pi + 5 pi / 6], k * 8712 ° Z 이다.
그러면 당번 은 (0, 2) 입 니 다.

sin & # 178; x 의 도 수 는 얼마 입 니까?

도체 = 2sinxcosx = sin2x

y = √ 2cos ^ 2x + 5sinx - 1 당직 구역

y = √ 2cos & sup 2; x + 5sinx - 1
y & sup 2; = 2 (1 - sin & sup 2; x) + 5sinx - 1
= - 2sin & sup 2; x + 5sinx + 1
= - 2 (sin & sup 2; x - 5 / 2sinx + 25 / 16 - 25 / 16) + 1
= - (sinx - 5 / 4) & sup 2; + 33 / 8
≥ 0
그러므로 0 ≤ - (sinx - 5 / 4) & sup 2; + 33 / 8 ≤ 33 / 8
0 ≤ y ≤ √ 66 / 4
그래서 당직 구역 [0, √ 66 / 4]

구 sin (x / 2) 의 도체

(sin (x / 2) > = (1 / 2) cos (x / 2).