설 치 된 f (x) = x (x - 2) (x - 3), 구 f (x). 곡선 은 y = x ^ 5 점 (1, 1) 에서 의 접선 방정식 과 법 선 방정식. 구 함수 f (x) 2x ^ 3 - 3x ^ 2 폐 구간 [- 1, 4] 에서 의 최대 치 와 최소 치 고수 무능 구 답

설 치 된 f (x) = x (x - 2) (x - 3), 구 f (x). 곡선 은 y = x ^ 5 점 (1, 1) 에서 의 접선 방정식 과 법 선 방정식. 구 함수 f (x) 2x ^ 3 - 3x ^ 2 폐 구간 [- 1, 4] 에서 의 최대 치 와 최소 치 고수 무능 구 답

f (x) = x (x - 2) (x - 3) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 6x
f '(x) = 3x ^ 2 - 10 x + 6
y = x ^ 5
y '= 5x ^ 4, x = 1 시 y' = 5, 즉 해당 경사 율 은 5 이 므 로 접선 방정식 은 y = 5x - 4, 법 선 방정식 은 y = - 1 / 5 x + 6 / 5 이다.
f (x) = 2x ^ 3 - 3x ^ 2
f '(x) = 6x ^ 2 - 6x = 6x (x - 1) 때문에 x = 0 과 x = 1 은 f (x) 의 두 극치 점, f (0) = 0, f (1) = - 1, 또 f (- 1) = - 5, f (4) = 80 이 므 로 폐 구간 [- 1, 4] 에서 f (x) 의 최대 치 는 80 이 고 최소 치 는 - 5 이다.

미분 방정식 y 〃 + y = - 2x 의 통 해 는...

이차 방정식 y = 0 대응 하 는 특징 방정식 은: 955 ℃ 에서 2 + 1 = 0 이면 특징 근 은: 955 ℃ 에서 1, 2 = ± i 로 그 통 해 는. y = C1cos x + C2sinx 로 일치 하지 않 기 때문에 다음 과 같은 항목 은 f (x) = - 2x = - 2x = - 2x 0 이 고, 또 955 ℃ = 0 은 특징 근 이 아니 므 로 비 제수 방정식 의 특 해 를 설정 할 수 있다. y * = A + Bx, 대 입 방정식 은 다음 과 같다.

고수 y = y 의 역수 + xy 는 이 미분 방정식 을 푼다

고등 수학 12 장 에 있 습 니 다.

다음 함수 의 미분 을 구하 십시오: xy = a ^ 2

xy = a ^ 2
ydx + xdy = 0
D = y / x dx
D = - a & # 178; / x & # 178; dx

함수 의 미분 을 구하 다

y 를 x 의 함수 로 보고 등호 양쪽 에 x 를 동시에 유도 합 니 다.
y + xy = (y + xy) e ^ xy
제시 y ': x (1 - e ^ xy) y' = y (e ^ xy - 1)
x, y 는 모두 0 이 아니 기 때문에 (제목 에서 등호 오른쪽 끝 지수 함수 가 0 보다 많 기 때문에 왼쪽 끝 이 0 이 아니 기 때문에) 때문에 (1 - e ^ xy) 는 0 이 아니 고 약속 합 니 다.
y '= y / x

y = ln tanx / 2 가이드

이것 은 복합 함수 의 가이드 입 니 다. 하나의 공식 [v (u)] & # 39; = u & # 39; v & # 39; (u) 즉 ln (tanx / 2) + ln 1 / 2 = (1 / (2cosx ^ 2) * (2 / tanx) 중 ln 1 / 2 는 상수 입 니 다. 도 수 는 0 입 니 다.

y = ln (secx + tanx) 유도. 도저히 이해 가 안 돼.
방법 1: y '= [1 / (secx + tanx)] * (secxtanx + sec & # 178; x) = (secxtanx + sec & # 178; x) / (secx + tanx) = secx (secx + tanx) / (secx + tanx) = secx
그러나 방법 2: secx + tanx = tanx / 2, 그러면 y = lntanx / 2 = [1 / (tanx / 2)] * sec & # 178; x * 1 / 2 = cscx
이게 무슨 상황 이 죠?

secx + tan x = tan (x / 2) 어디서 났 어 요?
x = 0 대 입: 1 = 0
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ln (tanx) 2 차 가이드

설정 f (x) = ln (tanx)
즉.
f '(x) = 1 / tanx * (tanx)'
= 1 / tanx * 1 / cos ^ 2 x
= cos x / sinx * 1 / cos ^ 2 x
= 1 / (sinxcosx)
= 2 / sin2x
f '(x) = - 2 * 2 * cos2x / sin ^ 2 2x
= - 4cos2x / sin ^ 2 2x

다음 함수 의 도 수 를 구하 십시오: (1) y = e ^ x (sinx - cosx) (2) y = (1 + sin2x) ^ 4

(1) y > = e ^ x (sinx - cosx) + e ^ x (cosx + sinx) = 2 e ^ xsinx
(2) y '= 4 (1 + sin2x) & # 179; (1 + sin2x)
= 8cos2x (1 + sin2x) & # 179;
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구 e 의 x 제곱 - sin2x 의 미분

D = (e ^ x - 2cos2x) dx