이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에서 항상 0 이 되 지 않 는 함수 로 임 의 x, y * 8712 ° R 에 대해 f (x • y) = xf (y) + yf (x) 가 성립 되 었 다. & nbsp; 수열 {an} 만족 an = f (2n) (n * 8712 *), 그리고 a1 = 2. 수열 의 통 공식 an =...

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에서 항상 0 이 되 지 않 는 함수 로 임 의 x, y * 8712 ° R 에 대해 f (x • y) = xf (y) + yf (x) 가 성립 되 었 다. & nbsp; 수열 {an} 만족 an = f (2n) (n * 8712 *), 그리고 a1 = 2. 수열 의 통 공식 an =...

n = f (2n) 의 경우 N + 1 = f (2n + 1) 및 a1 = 2 = f (2) 에 대해 서 는 임 의 x, y (2n) 에 대해 서 는 12 (12) 는 R (f (x • y) = f (f (y) + yf (x) 에 게 는 8756 명령 x = 2n, y = 2 면 f (2n + 1) = 2nf (2) + 2f (2n) 에 게 는 8756, A + 1 = 2N + 1 = 2a n + 2 × 2 n 87n n n n n n n n * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 항 공 을 필두 로...

f (x, y) = x 의 제곱 + y 의 제곱 + xy, 조건 x + 2y = 4 하의 극치

는 x + 2y = 4 에 근거 하여 X = 4 - 2y. 일차 방정식 을 가 져 옵 니 다. 그래서 f (x, y) = (4 - 2y) ^ 2 + y ^ 2 + (4 - 2y) y = 3y ^ 2 - 12 y + 16 = 3 (y - 2) ^ 2 + 4 로 Y = 2 시 에 가장 작 습 니 다. 이때 x = 0

x y / x + y = 1, zy / z + y = 2, zx / z + x = 3, 구 x, y, z 의 값,

는 각각 12 3 식 으로 1 식 으로 x = y / (y - 1) 는 2 식 으로 z = 2y / (y - 2) 이 두 개 를 3 식 으로 대 입 한 y = 12 / 7 x = 12 / 5 z = - 12

z / x + x / y + y / z = 1, Zx 와 Zy 구 함? 편도선 의 문제.

해 x (x + y + z) = 4 - yz, y (x + y + z) = 9 - xz, z (x + y + z) = 25 - xy 방정식 그룹

(1) x (x + y + z) = 4 - yz. = x & 슈퍼 2 + (y + z) x + (y + z) x + yz = 4. = = (x + y + z) (x + z) = 4 (x + z) = 4 ①. 같은 이치 로 뒤의 두 방정식 을 변형 시 (x + y) (y + z) = 9, ② (x + z) (y + z) (y + z) = 25. ③ 3 개의 방정식 을 곱 하기 (x + y + z) (((x + z) ((x + + z) + + + + (x + + z) (x + + + y + + + + z) (x + y + + + + + + z). ((x + + + + + + z) (x + y + + + + z)) + + + + + + + = 30 시앞의 3 개의 방정식 을 나 누 면 Y + z = 15 / 2. x + z = 10 / 3. x + y = 6 / 5 이다. 이 3 개의 방정식 을 더 하면 x + y + z = 361 / 60 이다. 앞 에 있 는 3 개의 방정식 과 더 하면 먼저 x = - 89 / 60. y = 161 / 60. z = 289 / 60. (3) 당 (x + y) (y + z) (z) = - 30 시 에 이해 할 수 있다.

연립 방정식 풀기 (xy \ X + Y = 12 \ 7, YZ \ Y + Z = 6 \ 5, XZ \ X + Z = 4 \ 3

xy \ X + Y = 12 \ 7
1 / y + 1 / x = 7 / 12 (1)
YZ \ Y + Z = 6 \ 5
1 / z + 1 / y = 5 / 6 (2)
XZ \ X + Z = 4 \ 3
1 / z + 1 / x = 3 / 4 (3)
(1) - (2) 득
1 / x - 1 / z = - 1 / 4 (4)
(3) + (4) 로
1 / z + 1 / x + 1 / x - 1 / z = 3 / 4 - 1 / 4
2 / x = 1 / 2
x = 4
y = 3
z = 2

연립 방정식 을 풀다 xy / (x + y) = 6 / 5 ① yz / (x + z) = 12 / 7 ② xz / (x + z) = 4 / 3 (7) - (5) x = 2 아니 지

(7) - (5) 득 1 / x = 13 / 12 - 7 / 12 = 1 / 2
x = 2

x y = arctan (y / x) 에서 D =?
나의 계산 방법 은 다음 과 같다.
먼저 양쪽 에 대해 각각 유도 (유도 과정 요약) 하고
획득 [1 - (1 / x ^ 2 + y ^ 2)] y + [x + (x / x ^ 2 + y ^ 2)] D / dx = 0
그리고 [(x ^ y + y ^ 3 - y) / (x ^ 2 + y ^ 2)] + [(x ^ 3 + xy ^ 2 + x) / (x ^ 2 + y ^ 2)] D / dx = 0 을 얻 을 수 있 습 니 다.
마지막 으로 내 가 구 한 D = [(y - x ^ y - y ^ 3) / (x + xy ^ 2 + x ^ 3)] dx
하지만 선생님 이 주신 답 은 D = [(y + x ^ y + y ^ 3) / (x - xy ^ 2 - x ^ 3)] dx
그래서, 나 는 나 에 게 이렇게 하 는 것 이 무슨 문제 가 있 느 냐 고 묻 고 싶 었 다. 아니면 내 계산 이 틀 렸 느 냐?

x y = arctan (y / x), 양쪽 으로 미분 득 y dx + x dy = 1 / [1 + (y / x) ^ 2] * (xdy - ydx) / x ^ 2 = (xdy - ydx) / / (xdy - ydx) / (x ^ 2 + y ^ 2), ((x ^ x x x x x x x x x x 2 + y ^ 2) = - ydx [1 + 1 / (x x x ^ 2 + 1 / (x ^ 2 + 1 / (x ^ 2 + 1 / (x ^ ^ ^ 2)), 87dy ((^ ^ ^ ^ ^ ^ 2))))), 앤 앤 앤 드 드 드 드 드 x x x ((2x x ^ ^ ^ ^ ^ ^ x x x x x x x x x x + 2 + 2 + 2 + 2 + ((((2 ^ y + y ^ 3) / (x - xy ^ 2 - x ^ 3)] dx. 계산 이 틀 렸 습 니 다.

구 z = (y / x) ^ x / y (y / x 의 y / x 제곱) 에서 (1, 2) 대 x 의 편도선

z = (y / x) ^ (x / y) 는 y / x 의 x / y 제곱 바 양쪽 에서 대수 lnz = (x / y) ln (y / x) (y / x) lnz = (1 / y) * [xln (y / x)] 이 고 양쪽 에서 x 를 유도 하여 y 를 상수 로 하 는 az / x * * 1 / z = (1 / y) * * * (y / y / x) * * (y / x) + (y / x * * * * * * * * * * * 1 / x x x ((((((x / / x) / / / / / / / / / / / / / x) / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 2;) * (x / y)] * z az / x = (1 / y)...

x 의 (y / z) 제곱 편도선 은 어떻게 구 합 니까?

x 에 대한 편향 적 인 대답 이 x 의 y / z - 1 제곱 이면