z = x 의 3 제곱 e 의 y 제곱 + (x - 1) arctanx 분 의 y, X 에 대한 편도선 구 함

z = x 의 3 제곱 e 의 y 제곱 + (x - 1) arctanx 분 의 y, X 에 대한 편도선 구 함

Zx = 3e ^ y x ^ 2 + arctan (y / x) - (x - 1) (1 / [y / x) ^ 2 + 1] * yx ^ (- 2)

x / y = ln (xy) 의 도체

X / Y = lnX + lny
YlnX + Ylny = X
Y 'lnx + Y / X + Y' lny + YY '/ Y = 1
Y '(lnX + lny + 1) = 1 - Y / X
Y '= (1 - Y / X) / (lnX + lnY + 1)

ln (xy) 편도선 은 얼마 입 니까?

e 의 xy 제곱 에서 xy = 0 의 미분 을 빼 면 어떻게 계산 합 니까?

e ^ (xy) - xy = 0
이런 함 수 를 은 함수 라 고 부른다.
e ^ (xy) = xy
양쪽 에서 대 수 를 떼 면...
xy = ln (xy)
양쪽 가이드
y + x * dy / dx = 1 / (xy) * [y + x * dy / dx] = 1 / x + 1 / y * dy / dx
(x - 1 / y) * dy / dx = 1 / x - y
D / dx = [1 / x - y] / (x - 1 / y) = (1 - xy) / x * y / (xy - 1) = - y / x
【 문 】: e 의 xy 제곱 에서 xy = 0 의 미분 을 빼 면 어떻게 합 니까?
【 답 】: 미분 D = D / dx * dx = - y / x * dx

고수 의 한 문제, 미분 방정식, 답 은 y = (x / 3) + (C / x ^ 2) 이다.
x ^ 2dy + (2xy - x ^ 2) dx = 0

x ^ 2dy + (2x y - x ^ 2) dx = 0 양쪽 나 누 기 x ^ 2 (2y / x x - 1) dx + D = 0 령 y / x = v / x = xxxxxxxxxx + vdx (v ^ 2 - 1) dx + xdvx + vdx = 0 (3v - 1) dx + x x x x x (2y / x x x x / x (1 - 3v) 양쪽 의 포인트 획득: ln | | | 1 / 3 / 3 / / / 3 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 3y 그래서 마지막 결 과 는:...

고수: 점 에서 f (x, y) 미분 의 충분 한 조건 은?
(a), f (x, y) 의 모든 2 단계 편도선 연속
(b), f (x, y) 연속
(c), f (x, y) 의 모든 1 단계 편도선 연속
(d), f (x, y) 가 연속 적 이 고 x, y 에 대한 연속 적 인 편도선 이 모두 존재 한다.

C f (x, y) 의 모든 1 단계 편도선 연속

미분 K (x) = (2x 의 3 차방 + 1) (x 의 4 차방 - 2x)
RT,

k (x) = (2x ^ 3 + 1) (x ^ 4 - 2x) 분해
득 k (x) = 2x ^ 7 - 3x ^ 4 - 2x (^ 지수 기호 로 왔어요)
그럼 k '(x) = 14x ^ 6 - 12x ^ 3 - 2
안에 있 는 모든 함수 에 대해 서 직접 하나하나 유도 하면 됩 니 다.

1 / 1 + e 의 x / 6 제곱 + e 의 x / 3 제곱 + e 의 x / 2 제곱 대 x 의 미분

y = 1 / [1 + e ^ (x / 6) + e ^ (x / 3) + e ^ (x / 2)]
D = (- 1) * [(1 / 6) e ^ (x / 6) + (1 / 3) e ^ (1 / 3) + (1 / 2) e ^ (x / 2)] * (1 / [1 + e ^ (x / 6) + e ^ (x / 3) + e ^ (x / 2) * dx

설정 함수 z = z (x, y) 는 방정식 xy = e ^ z 에서 확정 한 은 함수

령 F (x, y, z) = xy - e ^ z + z
Fx = y
Fy = x
Fz = - e ^ z + 1
그래서
az / x = - Fx / Fz = - y / (- e ^ z + 1) = y / (e ^ z - 1)
az / ay = - Fy / Fz = - x / (- e ^ z + 1) = x / (e ^ z - 1)

설정 함수 y = y (x) 는 방정식 xy + e ^ y = 1 에 의 해 확정 되 고 y '(0)

xy + e ^ y = 1
e ^ y (0) = 1
y (0) = 0
xy '+ y + e ^ y' = 0
0 + y (0) + y (0) = 0
y (0) = 0
xy '+ y' + y '+ e ^ y' + (y) ^ 2 e ^ y = 0
0 + 2y '(0) + y' (0) + (y) ^ 2 e ^ 0 = 0
y '(0) = 0