z = (1 + xy) ^ y 대 y 의 편도선 = 1 + x y) ^ y * ln (1 + xy) * x 맞 나 요?

lnZ = y * ln (1 + xy) 으로 전환 하여 Y 에 관 한 편도선 을 구하 고
Z y / Z = ln (1 + xy) + xy / (1 + xy) 때문에 Zy = Z * (ln (1 + xy) + xy / (1 + xy) = (1 + xy) ^ y * ln (1 + xy) + xy (1 + xy) + xy (1 + xy) + xy (1 + xy)

z = (1 + xy) ^ y, Y 에 대한 편도선 구 함

답:
z = (1 + xy) ^ y.
Inz = yIn (1 + xy).
양쪽 에서 Y 에 대해 편 파 적 인 방향 을 구하 다.
z / z = In (1 + xy) + xy / (1 + xy).
z '= (1 + xy) ^ y × [In (1 + xy) + xy / (1 + xy)].

함수 편도선 z = arcsin (xy)
구체 적 인 과정 을 보고 싶 습 니 다. 저 는 답 의 결과 만 알 고 있 습 니 다. 그런데 어디서부터 시작 해 야 할 지 모 르 겠 습 니 다. 누가 구체 적 인 과정 을 적 을 수 있 을까요?

는 u = x y, z 대 x 의 가이드 가 (dz / du) * (u / 편향 x) 로 변 하 게 한 후, 이러한 순서 로 계산 하면 된다.

z = e ^ (- xy) 의 편도선
나 는 이미 계산 해 냈 다.

z = e ^ (- xy)
dz / dx = [e ^ (- y) x] = - y * e ^ (- yx)
dz / dy = [e ^ (- xy)] '= - x * e ^ (- xy)

이미 알 고 있 는 것 은 R 에 정 의 된 함수 f (x) 가 0 을 기다 리 지 않 고 임 의 x, y * 8712 ° R 에 대하 여 xf (y) = yf (x) 를 만족 시 키 면 f (x) 의 패 리 티 는...

령 y = x ≠ 0 이 있 고 x f (- x) = - xf (x) 가 있 으 면 f (- x) = f (x) = f (x), x = 0 일 때 yf (0) = 0, 즉 f (0) = 0, 8756, f (x) 는 (- 표시, + 표시) 의 기함 수 이 므 로 답 은 기함 수 이다.

이미 알 고 있 는 것 은 R 에 정 의 된 함수 f (x) 가 0 을 기다 리 지 않 고 임 의 x, y * 8712 ° R 에 대하 여 xf (y) = yf (x) 를 만족 시 키 면 f (x) 의 패 리 티 는...

이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에서 항상 0 으로 정의 되 지 않 는 함수 이 고 임 의 a, b 의 경우 8712 ° R 로 모두 만족 합 니 다.
f (a + b) = af (b) + bf (a) 구 f (0) f (1) 판단 f (x) 의 패 리 티
주의해 야 할 것 은 () 에 a 플러스 b 이지 a 곱 하기 b 가 아 닙 니 다.

(1). 령 a = b = 0 f (0) = 0
명령 a = b = 1 f (1) = 2f (1) - - - f (1) = 0
(2) 령 a = b = - 1 -- -- -- -- f (1) = - 2f (- 1) = 0
그래서 f (- 1) = 0
령 b = - 1, f (- a) = af (- 1) - f (a)
득: f (- a) = - f (a) 함수 가 기함 수 에 게 환영 합 니 다 "수학 을 8 번 해 보 세 요" 질문, 지 성 껏 대답 해 드 리 겠 습 니 다! "수학 을 8 번 해 보 세 요" 질문, 지 성 껏 무료 로 상세 한 해답 을 제공 하 겠 습 니 다!

알 고 있 는 f (x) 는 R 에 있어 서 비정 상 0 으로 정의 되 는 함수 로 임의의 x y 는 R 에 있어 f (xy) = xf (y) + yf (x) 가 있다.
1. f (- 1), f (1) 의 값 구하 기
2. 판단 함수 의 패 리 티
3. 만약 y = f (x) 는 [0, + 무한) 에서 함수 가 증가 하고 f (x) + f (x - 1 / 2) 를 만족시킨다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 R 에서 항상 0 으로 정 의 된 함수 로 임 의 x. y * 8712 ° R 에 대해 f (x · y) = xf (y), 수열 an 만족 an = f (2 ^ n) (n * 8712 *), 그리고 a 1 = 2, 수열 의 통 공식 이 있다.
정 답 은 n = (2 ^ n) n 입 니 다.

답:
임 의 x, y 는 실수 R 에 속 하고 모두 f (xy) = xf (y) 가 있다.
An = f (2 ^ n)
A (n + 1) = f [2 ^ (n + 1)] = f [2 * 2 ^ n] = 2 * f (2 ^ n) = 2 * An
그래서 앤 은 공비 q = 2 의 등비 수열 이다.
A1 = 2
그래서: An = 2 * q ^ (n - 1) = 2 * 2 ^ (n - 1) = 2 ^ n
그래서 수열 의 통항 공식 은 An = 2 ^ n 이다

f (x) 는 R 에서 항상 0 으로 정의 되 지 않 는 함수, f (Xy) = xf (y) 10 yf (x), y = f (x) 는 [0, 10, 8733] 에서 함수 증가, f (x) + f (x 1 / 2)

x = y = - 1 시, 등식 을 대 입 하여 획득: f (1) = - f (- 1) - f (- 1), 득: f (- 1) = 0
y = - 1 시, 등식 을 대 입 하여 획득: f (- x) = - f (x) 이 므 로 f (x) 는 기함 수 이다
f (x) 는 x > = 0 에서 함수 가 증가 하기 때문에 f (x) 는 R 에서 모두 함수 가 증가한다.
부등식 이 항: f (x)

z = (1 + xy) ^ y 대 y 의 편도선 = 1 + x y) ^ y * ln (1 + xy) * x 맞 나 요?