有關西方經濟學的問題：某人每週收入120元，全部花費在X和Y兩種商品上，他的效用函數為U=XY，PX=2元，PY=3元. 求（1）為獲得最大效用，他會購買幾組織X和Y？ （2）貨幣的邊際效用和總效用各多少？ （3）假如X的價格提高44%，Y的價格不變，為使他保持原有的效用水准，收入必須新增多少？ 越快越好…明天8點以前追加懸賞100

有關西方經濟學的問題：某人每週收入120元，全部花費在X和Y兩種商品上，他的效用函數為U=XY，PX=2元，PY=3元. 求（1）為獲得最大效用，他會購買幾組織X和Y？ （2）貨幣的邊際效用和總效用各多少？ （3）假如X的價格提高44%，Y的價格不變，為使他保持原有的效用水准，收入必須新增多少？ 越快越好…明天8點以前追加懸賞100

根據MUx/Px=MUy/Py，得到Y/X=Px/Py===〉X·Px=Y·Py
而且X·Px+Y·Py=120===〉X·Px=Y·Py=60 *1
所以，X=60/Px，Y=60/Py.
X=30個y=20個
總效用30*20=600
邊際效用我真的好幾年沒看書了我我我忘了怎麼求導了我感覺貨幣邊際效用是10.
X價格上漲44%
PX=2.88
*1公式變形得X=z/2.88 y=z/3
另X*Y Z^2/（2.88*3）=600
Z=72
所以薪水變成144元才可以達到原來的效用

解關於xy的方程組ax+by=a+b bx+ay=a+b ab≠0 |a|≠|b|

相加得：（a+b）（x+y）=2a+2b，x+y=2.
相减得：（a-b）（x-y）=0，因ab≠0 |a|≠|b|，故a-b≠0，所以x-y=0，
x=y=1

關於xy的兩個方程組

先解x-2y=5
3x+2y=7
相加
4x=12
x=3，y=（x-5）/2=-1
代入另兩個
3a-b=-7
3b-a=-1
a=3b+1
代入3a-b=-7
9b+3-b=-7
b=-5/4
a=3b+1=-11/4

已知a是整數，x，y是方程x^2-xy-ax+ay+1=0的整數解，求x，y的值.
不能只有結果----這是不是應該因式分解？
1樓的人，麻煩再詳細點好不好？

x^2-xy-ax+ay+1=（x^2-xy）-（ax+ay）+1=x（x-y）-a（x-y）+1=（x-y）（x-a）-1=0
即（x-y）（x-a）=-1
因為x，y，a都是整數
所以x-y=1，x-a=-1或者x-y=-1，x-a=1
所以x=a-1，y=a-2或者x=a+1，y=a+2

已知a是整數，x，y是方程x的平方—xy—ax+ay+1的整數解，求x—y

x^2 - xy -ax +ay +1
= x（x-y）-a（x-y）+1
=（x-a）（x-y）+1=0
（x-a）（x-y）=-1
既然是整數方程，那麼有
x-y=正負1

已知a是整數，x，y是方程x2-xy-ax+ay+1=0的整數解，則x-y=______或______.

整理得：x（x-y）-a（x-y）+1=0，（x-y）（x-a）=-1，∵x，y，a是整數，∴x-y=1或-1，故答案為-1；1.

求∫∫arctan（y/x）dσ，其中積分區域是x2+y2=4，x2+y2=1及直線y=0，y=x所圍成的在第一象限內的閉區域.
注意：需用極座標
我能完全化成極座標，主要是不會積分.

x=r cosθ
y=r sinθ（θ從0到π/4；r從1到2；積分區域是一個扇形）
則被積函數arctan（y/x）=arctan[（r sinθ/（r cosθ）]=arctan tanθ=θ
∫∫arctan（y/x）dσ
=∫（從0到π/4）dθ∫（從1到2）r·θdr
=∫（從0到π/4）[（1/2）r^2|（從1到2）]·θdθ
=∫（從0到π/4）（3/2）θdθ
=（3/2）·（1/2）θ^2|（從0到π/4）
=3π^2/64

求高等數學z=arctan（1/x+y）的全微分

ə；z/ə；x =（-1/x²；）/ [ 1+（1/x+y）²；]
ə；z/ə；y = 1/ [ 1+（1/x+y）²；]
dz = ə；z/ə；x dx + ə；z/ə；y dy =…

已知f（x）=x2+bx+c為偶函數，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x）.（1）求曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實數a的取值範圍；（2）若當x=-1時函數y=g（x）取得極值，確定y=g（x）的單調區間.

（1）∵f（x）=x2+bx+c為偶函數，故f（-x）=f（x）即有（-x）2+b（-x）+c=x2+bx+c解得b=0又曲線y=f（x）過點（2，5），得22+c=5，有c=1∵g（x）=（x+a）f（x）=x3+ax2+x+a從而g′（x）=3x2+2ax+1，∵曲線y=g（x）有…

設函數f（x）在R上是可導的偶函數，且滿足f（x-1）=-f（x+1）.則曲線y=f（x）在點x=2014處的切線的斜率為

f（x-1）=-f（x+1）用x+1替換x，得到f（x）=-f（x+2）再用x+2替換x，得到f（x+2）=-f（x+4）得到f（x）=f（x+4）得到T=4故f（2014）=f（2）且f‘（2）=f’（2014）f（x）=-f（x+2）=f（-x）故函數關於（1,0）對稱得到f’（…