有一張長方形桌子的案頭長100cm，寬60cm.有一塊長方形臺布的面積是案頭面積的2倍，並且鋪在案頭上時，各邊垂下的長度相等.求臺布的長和寬（精確到1cm）（一元二次方程解）

有一張長方形桌子的案頭長100cm，寬60cm.有一塊長方形臺布的面積是案頭面積的2倍，並且鋪在案頭上時，各邊垂下的長度相等.求臺布的長和寬（精確到1cm）（一元二次方程解）

設：桌布的長為X cm，（X＞0）
桌子的面積為：100×60=6000m²；，則桌布的面積S=6000×2=12000m²；
由上可知桌布的寬為S/X=12000/X
X-100=12000/X-60
轉化為X²；-40X-12000=0

設y1=3+x^2、y2=3+x^2+exp（-x）是某二階線性非齊次微分方程的兩個特解，且相應齊次方程的一個解為y3=x，則該微分方程的通解為

二階齊次線性微分方程a1（x）d^2y/dx^2+a2（x）dy/dx+a3（x）y=0（1）二階齊次非線性微分方程a1（x）d^2y/dx^2+a2（x）dy/dx+a3（x）y=f（x）（2）（2）的通解的表達形式y=c1y0（x）+c2y1（x）+cy2（x）其中y0（x）是（2）的一個特解，y1（x）和y…

一個長方形餐桌，長2分之3米，寬2分之1米.要為這張餐桌配一個桌布，桌布鋪滿案頭後
四周還均勻下垂2分之1米，求桌布面積？

四周均勻下垂2分之1米，相當於桌布的長和寬都比桌子多2分之1米，即長2米，寬1米，則面積為長乘以寬，即為2平方米.

什麼叫線性常係數微分方程？

“線性”是指函數y及其n階導數的幂都為1；
“常係數”是指函數y及其n階導數前的係數都為常數；
“微分方程”即以引數x，函數y及其n階導數組成的方程；
組合一下就是線性常係數微分方程了.

要給一邊長為a米的正方形桌子鋪上正方形桌布，桌布的四周均超出案頭0.1米，問需要多大面積的桌布？
其答案為（a+0.2）的平方，為什麼要加0.2呢？

四周均超出0.1米，一邊0.1米，那麼兩邊加起來不就是0.2米嗎，所以桌布邊長是a+0.2啊
希望能帮忙你，懂了請採納，

求以y1=e^x，y2=xe^x，y3=3sinx，y4=2cosx為特解的四階常係數齊次線性微分方程

∵y1=e^x，y2=xe^x，y3=3sinx，y4=2cosx是所求方程的4個線性無關的特解∴所求方程的特徵方程的根是r1=r2=1，r3=i，r4=-i ==>所求方程的特徵方程是（r^2+1）（r-1）^2=0 ==>r^4-2r^3…

要給一邊長為a米的正方形桌子鋪上正方形的桌布，桌布的四周均超出案頭零點1米，問需要多大面積的桌布

正方形的面積公式是邊長乘以邊長
所以需要桌布的面積S=（a+0.1）*（a+0.1）

求二階常係數非齊次線性微分方程y''-10y'+9y=e^2x的通解

要在一張邊長是70釐米的正方形案頭配一塊桌布，並要求四周都下垂12釐米，這塊桌布的面積是多少平方釐米？

每邊垂下12釐米，就是邊長新增2個12釐米，桌布的邊長就是70+12+12=94釐米
面積94x94=8836平方釐米

設y=C1e^2x+C2e^3x為某二階常係數齊次線性微分方程的通解，則該微分方程為

y“+pyˊ+qy=0為二階常係數齊次線性微分方程，它的特徵方程為r²；+pr+q=0，當特徵方程有兩個不等的實根，微分方程的通解為y=C1e^rix+C2e^r2x.對比所給出通解可知r_1=2，r_2=3，代入特徵方程即可求得p=-5，q=6，所求微分方程為y“-5yˊ+6y=0