誰能清楚的告訴我二重積分到底怎麼算剛接觸概率論中二維隨機變數，被二重積分難住了，這種題應該怎麼算灋啊比如∫∫e^-（x+2y）x，y>0 那上下限是不是x~0,0 我是應該把∫∫e^-（x+2y）分開來變成∫e^-x∫e^-2y然後再分別求積分呢，還是把e^-（x+2y）積分再積分呢，可是如果這樣那裡面就有兩個變數了應該怎麼算積分啊…… 上限就是x和y啊，誰給我寫個具體的過程啊原題是f（x，y）=Ae^-（x+2y），x，y>0，求常數A我只想知道這種類型題的算灋

把二重積分化成二次積分，也就是把其中一個變數當成常數比如Y，然後只對一個變數積分，得到一個只含Y的被積函數，再對Y積分就行了.你可以找一本高等數學書看看. ；你這個題目積分區域中，x，y並不成函數關係，要是積分區…

三重積分先二後一截面法問題.
求∫∫∫3zdv，積分區域是Ω是z=1－x²；－¼；y²；（0≤z≤1），我知道可以變成3∫zdz∫∫dxdy，而後面與z有關的截面不會求了，同時一般三重積分像椎體域或者球形域等用先二後一方法中那個“二”的截面積算灋.

首先那個截面必須是一個你很熟悉的平面圖形，面積容易計算.
截面的寫法其實很簡單：就是側面的曲面方程，只不過做截面時z當作常數看待.
囙此截面方程為：x²；+y²；/4=1-z，這是一個橢圓，a=√（1-z），b=2√（1-z）
橢圓面積為：πab=2π（1-z）
囙此原式=3∫[0→1] z dz∫∫dxdy
=6π∫[0→1] z（1-z）dz
=6π[（1/2）z²；-（1/3）z³；] |[0→1]
=π
若有不懂請追問，如果解决問題請點下麵的“選為滿意答案”.

球體的表面積、體積公式？

表面積4*π*半徑的平方
體積4/3*π*半徑的立方

球體體積公式和表面積公式是什麼？

體積：V=4/3πR^3
表面積：S＝4πR^2

球體的體積公式、表面積公式的推導

推導圓球的體積和表面積計算公式的過程是這樣的：
假設圓球的半徑和圓柱的底面半徑相等，都為r，則圓柱的高是2r，或者是d，再用字母和符號表示出圓柱的體積和表面積計算公式，然後分別乘，就得出圓球的體積和表面積，最後進行整理.具體過程如下：
V圓柱=πr2×2r
=πr2×（r+r）
=πr3×2
V球=πr3×2×
=πr3
S圓柱=πr2×2+πd×d
=πdr+πdd
=（r+d）πd
=3r×2πr
=6πr2
S球=6πr2×
=4πr2
這樣，圓球的體積和表面積的計算公式就都得出來了.

球體表面積推導公式
我是這樣想的
把球形上半部分想成一個扇形圓心角的兩條邊相接而成
則S=πd/π^2r×1/16π^3d^2
則2S=球表面積=πd/π^2r×1/16π^3d^2×2=π^2r^2
d為球的直徑，r為半徑，π為圓周率，^2為平方
怎麼最後算出的是π^2r^2而不是4πr^2
小弟在此先謝過了，3q！

值得肯定是你善於思考，但思維不全面.
如果你是初、高中生就不必要去推導了，因為你的知識儲備還不够，如果你是大學生可以用積分的方法去推導.

球體的體積和面積公式

你好！
球的體積公式：V球=4/3πr^3
球的面積公式：S球=4πr^2
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點擊右上角好評並“採納為滿意回答”
如果有其他問題請採納本題後，另外發並點擊我的頭像向我求助，答題不易，請諒解，謝謝.
，你的採納是我服務的動力.
祝學習進步！

球體面積公式的推導

用^表示平方把一個半徑為R的球的上半球切成n份每份等高並且把每份看成一個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑則從下到上第k個圓柱的側面積S（k）=2πr（k）*h其中h=R/n r（k）=根號[R^-（kh）^] S（k）=根號[R^-（kR/n）^]*2πR…

三重積分算圓錐體x^2+y^2

xx+yy=z是橢圓抛物面，不是圓錐面.
所以xx+yy

利用三重積分計算z=√（5-x^2-y^2）及x^2+y^2=4z所圍成的體積

z=√（5-x^2-y^2）與x^2+y^2=4z，聯立解，消去z，
得x^2+y^2=4，即交線在xOy平面上的投影.
V =∫∫∫dv =∫dt∫rdr∫dz
=π∫r[√（5-r^2）-r^2/4]dr
= -π∫√（5-r^2）d（5-r^2）-π∫r^3/4]dr
=π（2/3）[（5-r^2）^（3/2）] -π[r^4/16]
=（2π/3）（5√5-1）-π= 5π（2√5-1）/3.