曲面x2+y2+z=9在點1 2 4處切平面方程級發現方程

曲面x2+y2+z=9在點1 2 4處切平面方程級發現方程

Fx=2x Fy=2y Fz=1
切平面方程：
2（x-1）+4（y-2）+（z-4）=0 2x+4y+z-14=0
法線方程：
（x-1）/2=（y-2）/4=（z-4）/1

平面內到原點的距離等於2的點的方程

由題意：為圓.半徑為2，所以標準方程為：
x²；+y²；=4
不懂追問我.

求∫∫zdxdy，K為橢球面x²；/a²；+y²；/b²；+z²；/c²；=1的外側.

由高斯公式
原式=∫∫∫1dxdydz=（4/3）πabc
被積函數為1，積分結果為區域的體積，橢球體積公式為：（4/3）πabc

橢球面方程x²；＋y²；＋z²；－yz=1，求圖.
我要的是立體影像，截個圖就行了，另外，順便求下這個曲面在空間坐標系的三個平面的投影，這個只需要方程就好.

由WolframAlpha作圖而得

把小圓形場地的半徑新增5m得到大圓形場地，場地面積新增了三倍，求小圓形場地的半徑.

自己列個方程求解一下唄
問題不是很難的
（r+5）^2=4*r^2
3r^2-10r-25=0

將大圓形場地的半徑縮小5m，得到小圓形場地的面積只有原場地的1/4，則小圓形場地的半徑為？

小圓半徑=根號（1/4）=1/2大圓半徑
小圓形半徑=5米

如圖，陰影部分面積為30平方釐米，求環形面積

∵S陰影=S大△-S小△=（R²；-r²；）/2=30即：（R²；-r²；）=60
∴S環形=3.14*（R²；-r²；）=3.14*60=188.4cm²；

圖中陰影部分的面積是160平方釐米，環形的面積是多少？

根據題幹分析可得：R2-r2=160平方釐米，所以圓環的面積=π（R2-r2），=3.14×160，=502.4（平方釐米），答：圓環的面積是502.4平方釐米.

已知圖中陰影部分的面積是40平方釐米，求環形的面積是多少平方釐米？（ ；π取3.14）

設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則圖中大正方形的邊長為R，小正方形的邊長為r，因為陰影部分的面積=R2-r2=40平方釐米，所以圓環的面積=大圓的面積-圓的面積：π（R2-r2）=3.14×40=125.6（平方釐米）答：圓環的面積是125.6平方釐米.

圖中陰影部分的面積是50平方釐米，求圓環面積.

大圓半徑R，小圓半徑r
陰影面積=大正方形面積-小正方形面積=R²；-r²；=50平方釐米
圓環面積=πR²；-πr²；=π×（R²；-r²；）=3.14×50=157平方釐米（當π取值為3.14）=50π