雙曲抛物面是由y=ax^2繞x軸旋轉得到的吧？但如何由此推導出雙曲抛物線方程？ y=ax^2繞x軸旋轉的話應得到√y^2+z^2=ax^2，這個式子能變化為雙曲抛物線方程麼？

雙曲抛物面是由y=ax^2繞x軸旋轉得到的吧？但如何由此推導出雙曲抛物線方程？ y=ax^2繞x軸旋轉的話應得到√y^2+z^2=ax^2，這個式子能變化為雙曲抛物線方程麼？

雙曲抛物面的方程形如x^2/a^2-y^2/b^2=z，不可能是旋轉曲面的，因為再怎麼配方也不可能出現平方和的

計算重積分∫∫√x²；+y²；dσ，其中積分區域D由x²；+y平方≥1與x²；+y²；≤4的公共部分

∫∫√x²；+y²；dσ
=∫∫p·pdpdθ
=∫（0,2π）dθ∫（1,2）p²；dp
=2πp³；/3 |（1,2）
=2π·（8-1）/3
=14π/3

計算積分：（1）I=∫∫（D）ydσ，積分區域D是由曲線y²；=x和y=-x+2圍成的有界區域.
（2）利用極座標下的二重積分求歐拉積分I=∫e^（-x²；）dx，其中是積分上限和積分下限

1I=∫∫（D）ydσ=∫（-2->1）ydy∫（y^2->2-y）dx=-9/42∫（0->∞）e^（-x^2）dx=∫（0->∞）e^（-y^2）dy所以∫（0->∞）e^（-x^2）dx=√[∫（0->∞）e^（-x^2）dx *∫（0->∞）e^（-y^2）dy]=√[∫（0->∞）∫（0->∞）e^（-x^2-y^2）…

A={x|y=根號1-x²；，x∈z}.B={y|y=x²；+1，x∈A}，求A∩B=
最好能有我看的懂的詳細過程，我實在是看不懂這道題

y=√（1-x²；）得1-x²；≥0解得-1≤x≤1 x∈z所以x取-1,0,1
A={-1,0,1} B={y|y=x²；+1，x∈A}所以x取-1,0,1時y取2,1,2
B={2,1}
A∩B={1}

過直線y=x上有一點p向圓x平方+y平方-6x+7=0引切線，則切線的最小值？（詳解）

（x-3）²；+y²；=2
半徑一定
所以切線最短則P到圓心（3,0）最短
所以是過圓心做y=x垂線，P是垂足
y=x垂線斜率是-1
所以是x+y-3=0
和y=x交點是（3/2,3/2）
所以P（3/2,3/2）

與圓c:x^2+（y+5）=9相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線條數是

與圓c:x^2+（y+5）^2=9相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線條數是4條
截距相等的直線斜率=±1
也就是與x軸夾角為45°
做圓c:外切正方形邊與x軸夾角為45°
（或邊與x軸夾角為0°的外切正方形，旋轉45°）
正方形的四條邊即為所求的直線
切線方程
y=x+3√2-5
y=x-3√2-5
y=-x+3√2-5
y=-x-3√2-5

1求過點p（1,2）且在x軸，y軸截距相等的直線方程.2.以知圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0，且這個圓經過點a（6,1），求該圓方程

1.設直線為x/a+y/a=1代入P:1/a+2/a=1，得：a=3故直線為x+y=32.設圓心為（3a，a），與y軸相切，則r=|3a|即圓為（x-3a）²；+（y-a）²；=（3a）²；代入點（6,1）：（6-3a）²；+（1-a）²；=9a²；化簡：a²；-38a+…

求與圓（x-2）^2+（y+2）^2=1相切，且在x，y軸上的截距相等的直線方程！

有兩種情况一過原點y=kx（2，-2）到直線的距離等於半徑=1（2k+2）/根號下（k^2+1）=1得3k^2+8k+3=0k=（-4-根號7）/3或k=（-4+根號7）/3二直線不過原點，斜率一定為-1設直線方程為x+y+C=0（2，-2）到直線距離為1C的絕對值=根號2所以…

求與圓x的平方+y的平方-4x+2=0相切且在x，y軸上截距相等的直線方程

（x-2）²；+（y+1）²；=5圓心（2，-1），半徑√5若過原點，是kx-y=0圓心到切線距離等於半徑所以|2k+1|/√（k²；+1）=√5平方4k²；+4k+1=5k²；+5k²；-4k+4=0k=2不過原點x+y+a=0所以|2-1+a|/√（1²；+1²；…

與圓c：x的平方加（y+5）的平方=3相切，且在x軸y軸上的截距相等的直線方程

x^2+（y+5）^2=3，即圓心O（0，-5），半徑=√3軸截距和橫截距互為相反數，故設直線為X-Y+b =0因圓心O（0，-5）到直線為X-Y+b =0的距離=√3故| 5+b | /√2 =√3，即b^2+10b+19=0解得b= -5+√6，及b= -5-√6…