∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy，其中曲面為x^2+y^2+z^2=1的上半部分外側

∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy，其中曲面為x^2+y^2+z^2=1的上半部分外側

補平面∑1:z=0，x²；+y²；≤1，下側，則該平面與原來曲面構成封閉曲面，可以用高斯公式∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=2∫∫∫（x+y+z）dxdyz由於積分區域關於xoy面和xoz面對稱，囙此x，y的積分均為0，被積函數只剩下z=2…

∫∫x^2dydZ十y^2dZdx+Z^2dxdy其中s為球面（x-a）^2+（y-b）^2+（Z-c）^2=R^2的外側

若變數x，y滿足不等式約束條件{ x-2y+1≤0,2x-y≥0，x≤1，｝則點P（2x-y，x+y）表示區域的面積為
A，3/4 B，4/3 C，1/2 D，1
因為手裡面現在沒有這道題的答案並且我自己算出的結果是2，所以麻煩各位朋友們幫我驗證一下我的結論是否正確？是我計算錯了，還是題中選項不對？

滿足約束條件的點在三角形ABC內部（包括邊界），
其中A（1,1），B（1,2），C（1/3,2/3），
所以，點P對應的區域是三角形A1B1C1，其中A1（1,2），B1（0,3），C1（0,1），
面積為1/2*2*1=1 .
選D .

已知函數f（x）=x2-2x，則滿足條件f（x）+f（y）≤0f（x）−f（y）≥0的點（x，y）所形成區域的面積為（）
A. 4πB. 2πC. 3π2D.π

∵f（x）=x2-2x∴約束條件f（x）+f（y）≤0f（x）−f（y）≥0可以轉化為（x−1）2+（y−1）2≤2（x−1）2−（y−1）2≥0，其對應的可行域如下圖示：其面積為：12•π•（2）2=π故選D.

已知函數y=（k-3）x2+2x+1的圖像與x軸有交點，則k的取值範圍是

當△=b^2-4ac=4-4（k-3）≥0時，函數y=（k-3）x^2+2x+1的圖像與x軸有交點
所以，k≤4

分別在下列範圍內求函數y=x2-2x-3的最大值或最小值.
（1）0

畫出函數的圖，開口朝上，與X軸的交點為-1和3，
最低點的X座標為1，Y座標為-4，
（1）在0

若函數f（x）=（2a-1）^x在R上為减函數，則a的取值範圍是

0

設函數f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函數，則a的範圍為______.

∵f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函數，∴2a-1＜0，解得a＜12.故答案為：a＜12.

若函數f（x）=（2a+1）^x是减函數，則a的取值範圍是

∵指數函數則有0

若函數f（x）=x^2+（3a+1）x+2a在（負無窮，4）上為减函數，則a的取值範圍.

因為這個函數開口朝上，所以聯想一下圖像就得知對稱軸左側的為遞減.囙此在（負無窮，4）上為减函數就表示對稱軸大於等於4，即-（3a+1）/2≥4，求出a≤-3.
切記：函數題中數行結合是非常好用的方法，就是作題時結合函數的圖像，這樣有利於問題的解决.加油！