證明：曲面xyz=a的三次方（a>o）上任一點的切平面與三個座標面所圍成的體積為一定數答案為：曲面xyz=a³；在（x0，y0，z0）的法方向是｛y0z0，z0x0，x0y0｝. 切平面是：y0z0（x-x0）+z0x0（y-y0）+x0y0（z-z0）＝0. 它在三個坐標軸上的截距分別是：3x0,3y0,3z0. 切平面與三個座標面所圍成的四面體的體積是：27x0y0z0/6＝9a³；/2 我的問題是，上面的截距是怎麼算出的？Thank！

答案裏的截距是設出來的
就像韋達定理
將x=0 y=0代入就行

證明曲線xyz=1任意點的切平面與三個座標面圍成的體積是常數？

設曲面上任意一點座標（x0，y0，z0）
滿足x0*y0*z0=1
該點處法向量=（y0*z0，x0*z0，x0*y0）
切平面方程為：
y0*z0*（x-x0）+x0*z0*（y-y0）+x0*y0*（z-z0）=0
該平面與x、y、z軸相交得到一個四面體
把x0=0，y0=0代入得到z=3*z0
同理可得：x=3*x0，y=3*y0
該四面體互相垂直的三條棱長分別為l（x）=3*x0、l（y）=3*y0、l（z）=3*z0
∴體積
=S（xy）*l（z）/3
=l（x）*l（y）*l（z）/6
=（3^3）*（x0*y0*z0）/6
=9
∴三個座標面所圍成的體積為一定數9

xyz=xy+9 xy+9=xz+15求xyz的值？

1.xyz-xy=9，即2xyz-2xy=18，
2.xy-xz=6，即3xy-3xz=18，
3.把（1）-（2），得：3xyz-2xy-3xy+3xz=0，即x（3yz-5y+3z）=0，得x=0，所以xyz=0

xyz-yzx=xy求xyz的值

yzx
+ xy
-------
xyz
假設x+y10 x+y=z+10 z+x+1=y+10 x=y+1有小數舍

ABC是一個三角形.AE=2/3AB，BD=DC，三角形BED和四邊形ACDE的面積之比是多少？

過點A做AM垂直於BC，過點E做EN垂直於BC
EN平行於AM，AE=2/3AB，所以EN=1/3AD
BD=DC所以BD=1/2BC，
S1:S2=1/2EN*BD:1/2AD*BC=1:6
所以S1:S3=1:（6-1）=1:5

一個平行四邊形，它包含了3個三角形，其中兩個空白三角形的面積分別是16和24，中間陰影三角形的面積是多少

gwa333222111，你好：
中間陰影三角形與平行四邊形等底等高，所以面積是平行四邊形的一半.
那麼空白三角形的面積就是平行四邊形面積的另一半，它們的面積和等於陰影三角形的面積.
中間陰影三角形的面積是：16＋24＝40

一個四邊形，連對角線，成四個三角形，兩對頂三角形面積分別是4和9，四邊形最小面積是幾

設一條對角線AC被另一條對角線BD分為長m，n的兩段，B到AC距離為b，D到AC距離為d，則
bm/2=4，dn/2=9
而四邊形面積求法：S=d（m+n）/2+b（m+n）/2=（b+d）（m+n）/2
利用均值不等式（不知道你有沒有學過）
S≥2（根號bdmn）=24
所以四邊形最小面積是24

四邊形被兩條對角線分成四個三角形，其中3個三角形的面積分別是25、20、30，求陰影

30×（20÷25）＝75/2＝37.5

下圖中平行四邊形的面積是72平方分米，陰影部分三角形的面積是多少？

圖中陰影部分面積是15平方分米，空白的三角形面積是多少平方分米？平行四邊形的面積是多少平方分米？
快

圖呢？