用球座標計算三重積分I=∫∫∫z^2dv其中圖形是由x^2+y^2+z^2

用球座標計算三重積分I=∫∫∫z^2dv其中圖形是由x^2+y^2+z^2

計算三重積分fffz^2dxdydz，其中是由橢圓球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所圍成的空間區域，
我想知道的是對x，y積分怎麼整的.

可以用截面法解决
空間區域可表示為{（x，y，z）|x^2/a^2+y^2/b^2

請幫我理解一下三次積分好嗎，如果說二次積分是體積，那三次就是四維的我無法理解，那個懂了選哪個

數學維度，通俗的說與變數數相關，
一次積分空間是二維的平面，變數數為1，變數可以是在坐標軸的橫軸變化，函數值代表縱坐標，這樣根據函數的橫坐標變化可以得到縱坐標值，二次積分空間是三維的立體，有2個變數，分別在坐標軸的橫豎坐標軸變化，根據x，y的變化可以得到豎座標z的值，這正好是三維裏的幾何體，三次積分空間是四維地，有三個變數，這是後就不能直觀地觀察其幾何形狀，其變數為x，y，z.而其函數值則代表令一個内容，例如質量，壓力等等.求三維物體質量是幾何體對其密度函數求三次積分.

其中包括百分數的運用和比的運用
各35道題左右
比如13億，數位比較大的應用題

1.一本字典定價18元，8折出售，仍比成本價高20%.這本字典的成本價是多少元？8折=80%18×80%=14.4元14.4÷（1+20%）=12元2.洗衣機廠第一季度生產洗衣機7200臺，比計畫超產20%，第一季度計畫生產洗衣機多少臺？7200÷…

六年級的數學計算+應用題.
計算題：
（1）2－13分之6÷26分之9－3分之2
（2）（0.75－16分之3）×（9分之2＋3分之1）
（3）〔1－（4分之1＋8分之3）〕÷4分之1
應用題：1.小萍家的地板到地面有多高？小萍說：這幢樓共有15層，我家住在六樓.｛這幢樓高42m｝
2.李叔叔說：這篇論文太長了，3小時才錄入了3分之1.
照這樣的速度，李叔叔工作8小時，可以錄入這篇論文的幾分之幾？還剩幾分之幾沒完成？
3.一共有240kg水果糖，每袋4分之1kg.才裝完了4分之3.她們已經裝完了多少袋？

2-6/13÷9/26-2/3=2-2/3-2/3=2/3（0.75-3/16）x（2/9+1/3）=（3/4-3/16）X（2/9+3/9）=9/16x5/9=5/16[1－（1/4＋3/8）]÷1/4=（1-5/8）÷1/4=3/242x（6-1）/15=14因為地板只能算5樓的高度3小時才錄入了3分之1那麼1小時錄1/3÷3=…

六年級體積應用題
用6個長3cm，寬2cm，高1cm的長方體，再把它們拼成一個大的長方體.
有——種不同的拼法，其中最大的表面積是——，最小的表面積是——，拼成大長方形後的體積與原來6個長方體的體積之和比較，——————（選填“大長方體的體積大”“大長方體的體積與小長方體的體積一樣大”，或小正方體體積大

有3種不同的拼法，其中最大的表面積是22，最小的表面積是14，拼成大長方形後的體積與原來6個長方體的體積之和比較，大長方體的體積與小長方體的體積一樣大

六年級長方體體積應用題
1.一個橫截面為正方形的木材，長6.8米，把它鋸成3個長方體後，表面積新增了16平方米.原來這個長方體的體積是多少？
2.一個底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側面展開，正好得到一個邊長是8分米的正方形，求鐵箱的體積.

1.一個橫截面為正方形的木材，長6.8米，把它鋸成3個長方體後，表面積新增了16平方米.原來這個長方體的體積是多少？分析：把它鋸成3個長方體後，截面積多了四個.由此可知16÷4是這個正方形木材的橫截面積.哪麼，原來這個長…

圓柱體積六年級應用題
1、把一個長、寬、高分別是9釐米、7釐米、3釐米的長方體鉛塊和一個棱長是5釐米的正方體鉛塊，鑄成一個圓柱體.這個圓柱體的底面直徑是20釐米，高是多少釐米？
2、一個長方體的油箱，長、寬、高分別是4分米、3分米、和2分米，裡面裝滿了柴油.現在把這些柴油倒入底面直徑是4分米的圓柱形的桶裏，這時桶裏有3/5的空間.求圓柱形油桶的高.

1、高是：（9×7×3+5×5×5）÷[（20÷2）×（20÷2）×3.14]=1（釐米）
2、圓柱形油桶的高：（4×3×2）÷（2×2×3.14）÷（1-3/5）≈4.78（釐米）

小學六年級的一道求圓柱體積的應用題
一個圓柱的表面積是125.6平方釐米，底面直徑與高的和是10釐米，這個圓柱的體積是多少？
列式得數可以不算

設底面半徑為R釐米，高位H釐米
那麼2R+H=10
2*3.14*R＊R+2*3.14*R*H=125.6
解得：R和H
體積= 3.14*R*R*H

關於容積的應用題及答案
一隻長方體玻璃缸，長8分米、高4分米，水深2.8分米.如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊，缸裏的水溢出多少昇？

解】（水深應為2.5分米吧？）鐵塊體積=4×4×4=64（立方分米）玻璃缸內空間=8×6×（3-2.5）=24（立方分米）溢出水體積=鐵塊體積-玻璃缸內空間=64-24=40（立方分米）=40（昇）【答】缸裏的水會溢出40昇.