若x為三角形中的最小內角,則函數y=sinx+cosx的值域是() A. [12,22]B.(0,32]C.(1,2]D.(12,22]

若x為三角形中的最小內角,則函數y=sinx+cosx的值域是() A. [12,22]B.(0,32]C.(1,2]D.(12,22]


因為x為三角形中的最小內角,所以0<x≤π3y=sinx+cosx=2sin(x+π4)∴π4<π4+x≤7π1222<sin(x+π4)≤11<y≤2故選C



若x是三角形的最小內角,則函數y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是()
A. -1B. 2C.−12+2D. 12+2


y=sinx+cosx+sinxcosx=sinx(1+cosx)+1+cosx-1=(1+sinx)(1+cosx)-1≤12[(1+sinx)2+((1+cosx)2]-1(當且僅當1+sinx=1+cosx時成立,此時sinx=cosx=22)即y(max)=2+12故選D