已知函數y=mx-（4m-3）（m為常數）的圖像經過原點，則m應取值為多少

已知函數y=mx-（4m-3）（m為常數）的圖像經過原點，則m應取值為多少

經過原點即x=0，y=0
所以0=0-（4m-3）
m=3/4

已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=2n^2-3n+6，則函數的通項公式an=

an = Sn-S（n-1）
= 2n^2-3n+6-[2（n-1）^2-3（n-1）+6]
= 2n^2-3n+6-[2n^2-4n+2-3n-3+6]
= 4n+1
當n=1時
s1=a1=5
所以數列通項公式為：
4n+1

已知a1=2，點（an，an+1）在函數f（x）=x2+2x的圖像上，其中n=1，2，3，….（Ⅰ）證明數列{lg（1+an）}是等比數列；（Ⅱ）設Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及數列{an}的通項公式.

（Ⅰ）證明：由已知，得an+1=an2+2an，∴an+1+1=（an+1）2.∵a1=2，∴an+1＞1.兩邊取對數，得lg（an+1+1）=2lg（an+1），即lg（an+1+1）lg（an+1）＝2.數列{lg（1+an）}是以lg3為首項，公比為2的等比數列.（Ⅱ）由（Ⅰ）得lg（an+1）＝2n−1lg3＝lg32n−1，∴an+1＝32n−1，∴an＝32n−1−1.∴Tn=（1+a1）（1+a2）（1+an）=3×321×322××32n−1=31+2+22++2n−1=32n−1.

已知數列an中，a1=2，a（n+1）=an^2+2*an.1、求證；lg（1+an）是等比數列.2、
已知數列an中，a1=2，a（n+1）=an^2+2*an.1、求證；lg（1+an）是等比數列.
2、設Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn

1.
∵a（n+1）=（an）^2+2an
∴a（n+1）+1=（an+1）^2.（1）
又∵a1=2>1
易之an>0
∴對（1）兩邊取常用對數，則：
lg[a（n+1）+1]=2lg（an+1）
又∵an+1≠1
∴lg[a（n+1）+1]/lg（an+1）= 2
即數列{lg（an+1）}是公比為2，首項為lg3的等比數列
2.
lg（an+1）=lg3 *（2^n -1）
lgTn=lg（1+a1）+lg（1+a2）+…+lg（1+an）
=lg3*[2-1+2^2-1+…+2^n-1]
=lg3*[2^（n+1）-n-2]
∴Tn=3^[2^（n+1）-n-2]