已知一次函數的影像過點P(2,3),且影像與y軸交於點M,點M到原點的距離等於5.求這個一次函數的運算式,並畫出符合條件的影像

已知一次函數的影像過點P(2,3),且影像與y軸交於點M,點M到原點的距離等於5.求這個一次函數的運算式,並畫出符合條件的影像


∵一次函數的圖像與y軸交於點M,點M到原點的距離等於5,
∴點M的座標是(0,5)或(0,-5)
當點M座標為(0,5)時,設一次函數為y=kx+b,將M(0,5)、P(2,3)代入,得
{b=5
 ;2k+b=3
解得:{k=-1
 ; ; ; ; ; ;b=5
∴一次函數為y=-x+5
 ;
當點M座標為(0,-5)時,設一次函數為y=kx+b,將M(0,-5)、P(2,3)代入,得
{b=-5
 ;2k+b=3
解得:{k=4
 ; ; ; ; ; ;b=-5
∴一次函數為y=4x-5



函數y等於mx-{4m-4}的影像過原點,則m=幾,此時函數是什麼函數
能告訴過程嗎?


過原點,則過(0,0),所以m=1,是正比例函數(也是一次函數)