在三角形ABC中，角A=60度，BC=3，則三角形ABC的周長為？

由正弦定理，有
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
得AC=BCsinB/sinA=3sinB/sin60°=3sinB/（√3/2）=2√3sinB
AB=BCsinC/sinA=BCsin[180°-（A+B）]/sinA=3sin（60°+B）/sin60°
=（3sin60°cosB+3sinBcos60°）/sin60°
=3cosB+3sinBcot60°
=3cosB+√3sinB
AB+BC+AC=3cosB+√3sinB+3+2√3sinB=3√3sinB+3cosB+3
ΔABC的周長是3√3sinB+3cosB+3

三角形ABC中，角A=60度BC=3，求三角形ABC的周長

如果是直角三角形直接用三角函數，這比較簡單；如果是一般三角形則需要知道兩邊一角才可用余弦定理求另一邊，繼而求周長；如果是等邊三角形那最簡單，三條邊都是3，周長是9.

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