如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O，BO，CO的垂直平分線交BC於點E和F. 如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O，BO，CO的垂直平分線交BC於點E和F，垂足分別為M，N.求證：BE=EF=FC.

如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O，BO，CO的垂直平分線交BC於點E和F. 如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交於點O，BO，CO的垂直平分線交BC於點E和F，垂足分別為M，N.求證：BE=EF=FC.

證明：連接OE，OF
在等邊三角形ABC中.
∵∠B、∠C的平分線交於點O，OB和OC的垂直平分線交BC於E、F，
∴∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC.
∴∠OEF=60°，∠OFE=60°.
∴OE=OF=EF.
∴BE=EF=FC.

如圖所示，已知△ABC為等腰直角三角形，且EC⊥AC於C，AE=BF，試判斷AE和BF的位置關係並說明理由.

AE⊥BF.理由如下：∵△ABC為等腰直角三角形，∴AB=AC，又EC⊥AC於C，∴在Rt△ABF與Rt△CAE中，AE＝BFAC＝AB，∴△ABF≌△CAE（HL），∴∠ABF=∠EAC，∵∠EAC+∠BAD=90°，∴∠ABF+∠BAD=90°，∴∠ADB=180°-（∠ABF+∠BAD）=180°-90°=90°.∴AE⊥BF.

如圖，△ABC為等邊三角形，點D、E、F分別在AB、BC、CA上，且△ADF≌△CFE.求證：△DEF是等邊三角形

△ADF≌△CFE得ef=df
afd=cef fec+efc=180-60=120
所以afd +efc=120 dfe=180-120=60
所以通過ef=df dfe=60所以△DEF是等邊三角形

如圖，三角形ABC中，AD是角ABC的平分線，E是BC的中點，過E作AC的平行線交AB於M，交CA的延長線於F.
求證：BM=CF
如圖，三角形ABC中，AD是角ABC的平分線，E是BC的中點，過E作AD的平行線交AB於M，交CA的延長線於F.

題目是錯的.
理由：
過E作AC的平行線.交CA的延長線於F是不可能的.

如圖，是一個幾何體的三視圖，那麼這個幾何體是______.

如圖，該幾何體的三視圖中兩個視圖是矩形，一個視圖是個圓環，故該幾何體為空心圓柱.

如圖（組織：cm），求圖中陰影部分繞AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積.

由題意知，所求旋轉體的表面積由三部分組成：圓臺下底面、側面和一半球面（3分）S半球=8π，S圓臺側=35π，S圓臺底=25π.故所求幾何體的表面積為68π（7分）由V圓臺＝13×[π×22+（π×22）×（π×52）+π×52]×4＝52π，（9分）V半球＝43π×23×12＝163π（11分）所以，旋轉體的體積為V圓臺−V半球＝52π−163π＝1403π ；（cm3）（12分）

美術立體圖形的陰影該怎麼畫

陰影也是有層次的相對主題物來說要虛排線的時候鋪大面積黑白灰（虛）最後才是線條

如圖，半徑為R的半圓內的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉一周得到一幾何體，求該幾何體的體積，（其中∠BAC=30°）

∵AB為直徑，∴∠ACB=90°.∵tan∠BAC=33，∴sin∠BAC=12，又∵sin∠BAC=BCAB，AB=2R，∴BC=2R×12=R，AC=3R，CD=3R2.∴V1=13πCD2（AD+BD）=π2R3.V2=4π3R3，∴V=V2-V1=4π3R3−π2R3=56πR3.

右圖的陰影部分是一個直角梯形，如果將它繞軸MN旋轉一周，得到的立體圖形的體積是多少？
列算式計算

3.14×2×2=12.56 6-3=312.56×3=37.68 37.68÷3=12.56-------------------------------3.14×4=12.5612.56×3=37.68-------------------------------12.56+37.68=50.24-----------------------------------思路：先…

下列圖形中不是軸對稱圖形的是：
A：有一個角等於45°的直角三角形
B：有兩個角分別等於37°和106°的三角形
C：有兩個角相等的三角形
D：有一個角是36°的直角三角形
（急！）

前三個都是等腰三角形
是軸對稱
所以選D：有一個角是36°的直角三角形