在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線交直線BC於D，若∠BAD-∠DAC=22.5°，則∠B的度數是______.

在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線交直線BC於D，若∠BAD-∠DAC=22.5°，則∠B的度數是______.

∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠B=∠DAB，∵∠ACB=90°，∴∠B+∠BAC=90°，分為兩種情况：①如圖1，∵∠B+∠BAC=90°，∠BAD-∠DAC=22.5°，∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°+∠DAC=90°…

如圖，D、E、F分別在△ABC的邊BC、AB、AC上，且DE‖AF，DE=AF，G在FD的延長線上，DG=DF.試說明AG和ED互相平分.

證明：∵DE‖AF，且DE=AF，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴AE=DF，又DG=DF，∴AE=DG，∴四邊形AEGD是平行四邊形，∴AG和ED互相平分.

在三角形ABC中，點D.E.F分別為BC.AB.AC上點，AF‖ED，且AF=ED，延長FD到點G，使DG=FD，
求證，ED.AG互相平分

行四邊形=>；AE=DG FD=DG由上AE=DG設AG與DE相交於O角AOE=角DOG角AFD=角EDG角AED=角AFD =>；角EDG=角AED綜上三角形AOE全等於三角形DOG囙此AO=GO DO=EO得到證明…

已知△ABC相似於△A'B'C'，且他們的周長分別是20cm和24cm，AB=5cm，B'C'=8cm，求BC，AC，A'B'，A'C'的長
題本來就沒有圖

周長分別是20cm和24cm知比例是5:6
所以AB=5cm得A'B'=6cm
B'C'=8cm得BC = 20/3cm
然後再根據周長得A'C' = 10cm，AC = 25/3 cm

在△ABC和△DEF中，AB比DE=BC比EF=CA比FD=5比7，且△DEF的周長為15cm，則△ABC的周長為

CΔABC:CΔDEF=5:7，
CΔABC=5/7×15=75/7㎝.

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交於點O，過點O作EF平行BC，交AB於E、交AC於F，寫出
在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交於點O，過點O作EF平行BC，交AB於E、交AC於F，寫出
所有的等腰三角形，並說明理由。
等腰三角形我是知道，理由是什麼？

因為等腰三角形不止一個，用其中一個說明好了.
如：對於三角形BEO來說：EO‖BC，則∠EOB=∠OBC；又因為BO平分∠EBC，所以∠EBO=∠OBC.所以∠EBO=∠EOB.囙此是等腰三角形

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交於點O，過O點作EF‖BC，交AB於E，交AC於F，BE=5cm，CF=3cm，EF=______.

∵BO、CO是∠ABC、∠ACB的角平分線，∴∠OBE=∠OBC，∠OCF=∠BCO.又∵EF‖BC，∴∠OBC=∠BOE，∠BCO=∠COF.∴∠OBE=∠BOE，∠COF=∠OCF.∴BE=OE，CF=OF.∴EF=OE+OF=BE+CF=5+3=（cm）.故答案為：8cm.

已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交於點O，過點O作EF‖BC交AB、AC於E、F.②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們.另第①問中EF與BE、CF間的關係還存在嗎？③若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交於O，過O點作OE‖BC交AB於E，交AC於F.如圖3，這時圖中還有哪幾個等腰三角形？EF與BE、CF間的關係如何？為什麼？
①圖中有幾個等腰三角形？請說明EF與BE、CF間有怎樣的關係.

（1）有5個等腰三角形，EF與BE、CF間有怎樣的關係是：EF=BE+CF=2BE=2CF.理由如下：∵EF‖BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，又∠B、∠C的平分線交於O點，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EOB=∠OBE，∠FCO=∠FOC，…

如圖，在△ABC∠ABC和∠ACB的平分線交於點O，過點O作EF‖BC交AB於E，交AC於F
1、請寫出圖中的一個等腰三角形，並說明理由
2、若AB=8，AC=6，求∩AEF的周長

1
三角形EBO和FCO是等腰三角形
因為BO是∠ABC的平分線
所以∠ABO=∠CBO
因為EF//BC
所以∠EOB=∠CBO
所以∠ABO=∠EOB
所以三角形EBO是等腰三角形
同理三角形FCO是等腰三角形
2
從1的結論可知：BE=OE，CF=OF
則三角形AEF的周長=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=14

將正三角形ABC繞點C按順時針方向旋轉一定角度後得正三角形A1B1C1.已知∠BCA1=150°，則∠ACB1=？

150°
∠ACB1=∠BCA1-∠ACA1+∠A1CB1
=150°- 60°+ 60°