如圖BD是△ABC邊AC上的中線AE⊥BD於點ECF⊥BD交BD的延長線於點F求證BE+BF.=2BD 比較潦草

很簡單的！證全等！
∵AE⊥BD，CF⊥BD
所以∠CFD=∠AED
因為BD為中線
所以AD=CD
在△AED與△CFD中
∠CFD=∠AED
AD=CD
∠ADE=∠CDF
所以三角形全等
所以ED=DF
因為BD+BD=BF+DF+BD+DE
所以2BD=BE+BF

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，交AC於D，若CD=4，AB=8，則△ABD的面積是______.

如圖，過點D作DE⊥AC於E，∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，∴DE=CD=4，∴△ABD的面積=12AB•DE=12×8×4=16.故答案為：16.

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，交BC於點D，若CD=4m，AB=10m，則△ABD的面積是______m2.

過點D作DE⊥AB於E，∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，∴DE=CD=4m∴S△ABD=12×4×10=20（m2）.故答案為：20.

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，交BC於點D，若CD=4m，AB=10m，則△ABD的面積是______m2.

過點D作DE⊥AB於E，∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，∴DE=CD=4m∴S△ABD=12×4×10=20（m2）.故答案為：20.

如圖，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，（1）將圖①中∠COD繞O點逆時針旋轉，使射線OC與

1）因為∠AOB=90°，∠AOC=30°，所以∠BOC=120°.因為OM平分∠BOC，所以∠COM=12∠BOC=60°.因為ON平分∠AOC，所以∠CON=1/2∠A OC=1/2×30°=15°.所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；
（2）當∠AOB=α，其它條件不變時，仿（1）可得∠MON= 1/2α（即（a+∠AOC）÷2-∠AOC÷2= 1/2α）
（3）仿（1）可求得∠MON=∠COM－∠CON

如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，那麼∠MON的大小等於______°.

∵ON平分∠BOC∴∠CON=∠BON設∠CON=∠BON=x，∠MOC=y則∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y又∵OM平分∠AOB∴∠AOM=∠BOM=2x+y∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）∵∠AOC=80°∴2（x+y）=80°∴x+y=40°∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40°故答案為40°.

已知角AOB=136°，射線OC在角AOB的內部，OM平分角aoc，ON平分角BOc，則角MON的度數為

∵OM平分∠AOC
∴∠COM＝∠AOC/2
∵ON平分∠BOC
∴∠CON＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠COM+∠CON＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2＝136/2＝68°
希望樓主採納我的啊！~~~~（>_

已知∠AOB=90°，OC為一射線，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小.

由於題目沒有指明射線OC是在∠AOB內部還是外部，故要分情况討論.當OC在∠AOB內部時，易得∠MON=45°，當OC在∠AOB外部時，要分∠BOC又可能為銳角，直角，鈍角，平角4種情况進行討論，結果分別為45°，45°，135°，135°，∴結論為：∠MON為45°或135°.

已知∠AOB=136°，射線OC在∠AOB的內部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON為（）°

∠MON=∠MOC+∠NOC=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB=68°

如圖BD是△ABC邊AC上的中線AE⊥BD於點ECF⊥BD交BD的延長線於點F求證BE+BF.=2BD 比較潦草