三角形ABC，AC=BC角C＝90度點D在BC上，將三角形ACD沿AD翻折，點C正好落在AB上的點E處若AB＝6釐米 求三角形DEB的周長 圖發不上來

三角形ABC，AC=BC角C＝90度點D在BC上，將三角形ACD沿AD翻折，點C正好落在AB上的點E處若AB＝6釐米 求三角形DEB的周長 圖發不上來

因為AC=BC∠C=90°AB=6
所以AC=BC=6÷根號2=3根號2
因為三角形ADE是由三角形ACD折疊得到的
所以CD=DE AC=AE=3根號2
所以BE=AB-AE=6-3根號2
因為CD+BD=BC=3根號2 CD=DE
所以DE+BD=BC=3更號2
所以C三角形DEB=BE+BD+DE=6

命題“若A=B，則A⊆B”及其逆命題，否命題，逆否命題這四個命題中，真命題的個數是______.

因為原命題“若A=B，則A⊆B”為真，故逆否命題為真，又逆命題：“若A⊆B，則A=B”，此結論不成立，故逆命題為假，所以否命題也為假，故答案為2.

若A或B，則C的逆命題、否命題、逆否命題分別是什麼？

逆命題：若C，則A或B
否命題：若非A且非B，則非C
你否命題：若非C，則非A且非B

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC於點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交於點F，求∠A的度數.

∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠C=180°−∠A2①，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴∠A=∠ABE，∵CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交於點可知△BCE是等腰三角形，∴BF是∠EBC的平分線，∴12（∠ABC-∠A）+∠C=90°，…

如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE交AC於點E，交BC於點D，若AB=DC，∠C=35°，求∠B的度數.

連接AD，∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∵∠C=35°，∴∠DAC=∠C=35°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=35°+35°=70°，∵AB=DC，∴AB=AD，∴∠B=∠ADB=70°.

在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所成的銳角為40度，則角B的度數為多少
答案是65°或15°

因為AB=AC所以頂點角是A，
當角A小於90度時，AB的垂直平分線與AC交E點交AB於F點
三角形AFE是直角三角形，角A=90-40=50度，角B=（180-50）/2=65度
當角A大於90度時，角A=180-（90-40）=130度，角B=（180-130）/2=15度

如圖，在等腰直角三角形ABC中，角BAC的平分線交BC於點E，EF⊥AC於點F，FG垂直AB於點G，求證：AB²；=FG²；

：∵AE是∠FAB的平分線，EF⊥AF，又AE是△AFE與△ABE的公共邊，
∴Rt△AFE≌Rt△ABE（AAS），
∴AF=AB.①
在Rt△AGF中，∵∠FAG=45°，
∴AG=FG，
∴AF2=AG2+FG2=2FG2.②
由①，②得AB2=2FG2.

如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，AC＞BC，又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上
且BC=DC.
1.證明：△C'BD≌△B'DC；
2.證明：△AC'D≌△DB'A
3.對△ABC，△ABC'，△BCA'，△CAB'，從面積大小關係上，你能得出什麼結論？

（1）∵△CAB’是等邊△
∴B'C=AC，∠B'CA=∠ACB=60°
∵DC=BC
∴△BCD是等邊△
∴DC=BD
∴△B'DC≌△ABC（SAS）
∴B'D=AB=C'B，∠B'DC=∠ABC
∵∠CBD=∠ABC'=60°
∴∠CBD+∠ABD=∠ABC'+∠ABD
即∠ABC=∠C'BD
∴∠B'DC=∠C'BD
∴△C'BD≌△B'DC（SAS）
（2）由（1）得△C'BD≌△B'DC
∴B'C=C'D，B'D=C'B，∠CB'D=∠DC'B
∵∠AB'C=∠AC'B=60°
∴∠AB'C-∠CB'D=∠AC'B-∠DC'B
即∠AB'D=∠DC'A
∵B'C=C'D=AB'，B'D=C'B=C'A
∴△AC'D≌△DB'A（SAS）.
不好意思，（3）我也不知道~

在Rt△ABC中，∠C=90°，CE是△ABC的中線，若AC=2.4cm，BC=1.5cm，則△AEC的面積為______.

∵∠C=90°，AC=2.4cm，BC=1.5cm，∴S△ABC=12AC•BC=12×2.4×1.5=1.8cm2，∵CE是△ABC的中線，∴△AEC的面積=12S△ABC=12×1.8=0.9cm2.故答案為：0.9cm2.

△ABC中，AD、CE是中線，∠BAD=∠BCE，請猜想△ABC的形狀，並證明.

△ABC是等腰三角形
證明：∠BAD=∠BCE
∠ABD=∠CBE
所以，△ABD~△CBE
BD/BE=AB/CB
AD、CE是中線
所以，AB/CB=BD/BE=BC/AB
AB^2=BC^2
AB=BC
△ABC是等腰三角形