如圖，平面直角坐標系中，等邊三角形ABC邊長為3/2，BC邊在x負半軸上，E（0，a），F（b，0） 若等邊三角形ABC從原點O出發向左運動，當B與F重合時，AC交EF於N，求CN的長 （2）在等邊三角形ABC運動中，AB交EF於M，當三角形AOM的面積為√（3）/2時，求M座標

如圖，平面直角坐標系中，等邊三角形ABC邊長為3/2，BC邊在x負半軸上，E（0，a），F（b，0） 若等邊三角形ABC從原點O出發向左運動，當B與F重合時，AC交EF於N，求CN的長 （2）在等邊三角形ABC運動中，AB交EF於M，當三角形AOM的面積為√（3）/2時，求M座標

1.根據E.F點求出EF直線，再根據A.C點求出AC直線
解兩個x.y的方程得N點座標，則CN=y/sin60
2.設M座標x.y，B點座標z，0
第一個方程EF直線，第二個方程AB直線，第三個方程AOM的面積=ABO的面積-BMO的面積
我只能告訴你算灋了，以為這個算起來太繁了，主要是ab還不是具體數值

對邊長是8的正三角形ABC建立適當的直角坐標系，寫出各項點的座標

以底邊為x軸，以這條邊上的高為y軸，
則三個頂點座標分別為
（-4,0）（4,0）（0,4√3）

如圖，對於邊長為6的正△ABC，建立適當的直角坐標系，並寫出各個頂點的座標.

如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直於BC的直線為y軸，建立坐標系，O為原點，∵△ABC是正△ABC，∴O為BC的中點，而△ABC的邊長為6，∴BO=CO=3，在Rt△AOB中，AB2=AO2+BO2，∴AO=33，∴B（-3，0），C（3，0），A（0，33）.

如圖，對於邊長為6的正△ABC，建立適當的直角坐標系，並寫出各個頂點的座標.

如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直於BC的直線為y軸，建立坐標系，O為原點，∵△ABC是正△ABC，∴O為BC的中點，而△ABC的邊長為6，∴BO=CO=3，在Rt△AOB中，AB2=AO2+BO2，∴AO=33，∴B（-3，0），C（3，0），A（0，33）.