原命題：√a＞√b則a＞b（寫出它的逆命題、否命題、逆否命題）

原命題：√a＞√b則a＞b（寫出它的逆命題、否命題、逆否命題）

這裡有一個隱含條件，即a>=0，b>=0，
所以
逆命題，若a>b>=0，則√a>√b
否命題，若√a

命題“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題是______命題（填：真或假）

命題“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題是：設a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2.當c=0時，該逆命題不成立，∴命題“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題是假命題.故答案為：假.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB上一點，作∠CDE=∠A，過點C作CE⊥CD交DE於E，連接BE.（1）求證：CECB＝CDCA；（2）求證：AB⊥BE.

證明：（1）∵CE⊥CD，∴∠DCE=∠ACB=90°又∵∠CDE=∠A∴△DCE∽△ACB，∴CECB＝CDCA；（2）∵CECB＝CDCA，∴CECD＝CBCA，∵∠DCE=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠ACD，∴△BCE∽△ACD，∴∠CBE=∠A，∵∠A+∠ABC=90°，∴∠CBE+∠ABC=90°，∴∠ABE=90°，∴AB⊥BE.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB為90°，點D是斜邊AB上一點，作∠CDE=∠A，過點C作CE⊥CD交DE於E，聯結BE.
求證：CE比CB=CD比CA.
沒有圖拉

）∵CE⊥CD，
∴∠DCE=∠ACB=90°
又∵∠CDE=∠A
∴△DCE∽△ACB，
∴；

如圖，將直角三角尺ABC（其中∠ABC=60°）繞點B順時針旋轉一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，如果AB的長度為10，那麼點A轉動到點A1走過的路程等於______.（結果保留π）

∵∠A=30°，∠C=90°，△A′BC′是△ABC旋轉得到，∴∠ABC=∠A′BC′=60°，∴∠ABA′=180°-∠A′BC′=180°-60°=120°，∵AB的長度為10，∴點A轉動到點A1走過的路程=120•π•10180=203π.故答案為：203π.

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC於點D，求證：BC=3AD.

證明：在△ABC中，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，又∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∵∠C=30°∴CD=2AD，∠BAD=∠B=30°，∴AD=DB，∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD.

如圖，已知△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，過BC的中點D作DE⊥AB於E，連接CE，求sin∠ACE的值

根號2除以2
因為△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°
所以∠A=∠B=45°
因為BC的中點D作DE⊥AB於E
所以△BDE≌△CDE（SAS）
所以∠ECD=∠B=45°
所以∠ACE=45°
所以sin∠ACE=根號2除以2（2分之根號2）

如圖，BO是RT△ABC斜邊上的中線，延長B0至點D，使BO=DO，連結AD，CD，求證：△AOD全等△COB

∵BO是ΔABC的中線，∴AO=CO，
∵BO=DO，∠AOD=∠BOC，
∴ΔAOD≌ΔCOB（SAS）.