如圖，△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，試說明∠D=90°+½；∠A

如圖，△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，試說明∠D=90°+½；∠A

證明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB＝∠ACB/2
∴∠D＝180-（∠DBC+∠DCB）
＝180-（∠ABC/2+∠ACB/2）
＝180-（∠ABC+∠ACB）/2
＝180-（180-∠A）/2
＝90+∠A/2

已知CD是三角形ABC的高，角ACB=90度，請你與同伴合作，說明角A=角BCD的理由

∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，所以：∠A=∠BCD----------------------------------------------------------------------------------------------------------兩個三角形ABC，BCD共用角B，且角BDC=ACB=90°，所以角A=B…

已知角aob等於90°，oc是∠aob外的任意一條射線，om平分∠aoc，on平分∠boc，求∠mon的度數
最好用∵，∴作答

解
∵on平分∠boc
∴∠bon=1/2*∠boc
∴∠aon=∠aob+∠bon
∵∠aob=90°
∴∠aoc=90+∠boc
∴∠aon=90+∠bon
∵om平分∠aoc
∴∠aom=1/2*∠aoc=45°+1/2*∠boc=45°+∠bon
∴∠mon=∠aon--∠aom=（90°+∠bon）--（45°+∠bon）=45°

已知角AOB及射線OC，OM，ON分別平分角AOC，角BOC.（1）若OC在角AOB外部，試探究

已知角AOB及射線OC，OM，ON分別平分角AOC，角BOC.\x0d（1）若OC在角AOB外部，試究角MON與角AOB的關係.\x0d若OC在∠AOB外部則：∠MOC=（1/2）（∠AOB+∠BOC）=（1/2）∠AOB+（1/2）∠BOC\x0d∠NOC=（1/2）∠BOC\ x0d所以，∠MON=∠MOC…

已知：∠MON及∠MON內一點A.求作：△ABC，使B在OM上，C在ON上，且使△ABC的周長最小.（圖比較簡單.就麻煩各位了）

分別以OM，ON為對稱軸，做A的兩個對稱點，設它們是A'和A“好了，把A'和A”連起來，會與OM，ON有兩個交點，設為B和C，再把AB，BC，AC連起來就好了

A為∠MON內的一點，試在OM、ON邊上分別作出一點B、C，使三角形ABC的周長最小，並說明理由
初二的提、怎麼畫圖？過程、理由、謝謝、

作法：
1.做點A分別關於MO，NO的對稱點A1，A2
2.連接A1，A2交OM於B，ON於C
3.連接ABC，△ABC即為所求
圖實在沒法給，自己畫畫吧.
簡單證明下：
BA1=BA，CA2=CA，∵A1，A2在一直線上，∴C△ABC最短

在三角形ABC中A（5,2）B（7,3）且AC的中點M在Y軸上，BC的中點N在X軸上，求頂點C的座標，和直線MN的方程
此題有2問，希望答安越詳細越好，

說一下，你的題是不是弄錯了A（5、-2）
做法如下
1.設C的座標（x，y）因為AC的中點M在Y軸上所以5+x=0，
x=-5，又BC的中點N在X軸上，所以y+3=0，y=-3
所以C（-5，-3）
2.因為C（-5，-3），所以由題意得M（0，-5/2），N（1,0）
設直線MN的方程為y=kx+b，
所以-5/2=b，0=k+b所以k=5/2，b=-5/2
所以直線MN的方程是y=5/2x-5/2

三角形ABC中，A（-1,2），B（4,3），且邊AC的中點M在Y軸上，邊BC中點在X軸上，求C座標和MN方程

設C（a，b）則AC中點M[（a-1）/2，b+2）/2]在y軸（a-1）/2=0，a=1N[（4+a）/2，（3+b）/2]在x軸（3+b）/2=0b=-3所以C（1，-3）所以M（0，-1/2），N（5/2,0）所以MN斜率=（0+1/2）/（5/2-0）=1/5所以y=1/5（x-5/2）x-5y-2=0

已知三角形ABC的兩頂點A（4.7）B（－2.6）求C點座標.使得AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上.

設C點座標是（m，n）
則AC的中點座標是（m/2+2，n/2+7/2）
BC的中點座標是（m/2-1，n/2+3）
因為AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上
所以n/2+7/2=0 m/2-1=0
解得n=-7，m=2
所以C點座標是（2，-7）

已知三角形ABC的2個頂點A（3,7）和B（-1,3），求點C的座標，使AC的中點在X軸上，BC的中點在Y軸上！

（1，-7）