![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，E，F是正方形ABCD的邊AB，AD上的點∠ECF=45°，求證EF=DF+BE
過C向右作角DCG=角BCE，交AD延長線於G，因為DC=BC，角GDC=90度=角B，所以三角形EBC全等於三角形GDC，所以BE=DG，又因為角FCE=45°，所以角FCD+角ECB=90度-45度=45度=角FCG，所以三角形ECF與FCG全等，所以EF=FG =FD+DG=FD=BE
在正方形ABCD中，E為AB邊上的一點，F為AD邊上的一點，AB=12，EF=10，∠ECF=45°，求BE的長？
容易證明，EF＝DF+BE
設BE＝x.（12-（10-x））²；+（12-x）²；＝10²；[⊿AEF畢氏定理] x＝4或者6
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