如圖，已知AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交於點F，並且AD=BD，你能找到圖中的全等三角形嗎？若能找到請說明理由.

如圖，已知AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交於點F，並且AD=BD，你能找到圖中的全等三角形嗎？若能找到請說明理由.

△ADC≌△BDF，理由如下：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠CBE=∠CAD，在△ADC和△BDF中，∠CAD＝∠CBEAD＝BD∠ADC＝∠BDF，∴△ADC≌△BDF（ASA）.

求證：如圖，全等三角形的對應中線相等.已知，△ABC≌△A'B'C'，AD A'D'分別是△ABC和A'B'C'的中線，求證AD=

∵ΔABC≌ΔA'B'C'
∴∠B=∠B'，BC=B'C'，AB=A'B'
又∵BD=1/2BC，B'D'=1/2B'C'
∴BD=B'D'
在ΔABD和ΔA'B'D'
AB=A'B'，∠B=∠B'，BD=B'D'
∴ΔABD≌ΔA'B'D'（SAS）
∴AD=A'D

如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，AB‖DE，∠ACB=∠F.求證：△ABC≌△DEF.

證明：∵AB‖DE，∴∠B=∠DEF.∵BE=CF，∴BC=EF.∵∠ACB=∠F，∴∠B＝∠DEFBC＝EF∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF（ASA）.

如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，AB‖DE，∠ACB=∠F.求證：△ABC≌△DEF.

證明：∵AB‖DE，∴∠B=∠DEF.∵BE=CF，∴BC=EF.∵∠ACB=∠F，∴∠B＝∠DEFBC＝EF∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF（ASA）.