甲乙兩數的最小公倍數除以他們的最大公約數，商是12，如兩數差為18，求兩數

甲乙兩數的最小公倍數除以他們的最大公約數，商是12，如兩數差為18，求兩數

其中一個數是12
另一個數是12+18=30

甲乙兩數的最小公倍數除以它們的最大公約數，商是12.如果甲乙兩數的差是18，則甲乙兩數各是多少？

兩個數分別為72和54.
設最大公約數為a，則最小公倍數為12a，
因為甲乙兩個數分別為b×a，c×a，
由題知b×c=12，
所以①b=2，c=6
②b=3，c=4
③b=1，c=12.
又因為（12a/b）-（12a/c）=18
所以將①②③分別代入題中可知
b=3，c=4，a=18所以甲乙兩數分別為12a/b=72,12a/c=54.

45與某數的最大公約數是15，最小公倍數是180，某數是？

由題意，因15為最大公約數，可設“某數”為15*N（N為自然數），同時可將45看成為15*3180可看為15*12
則此問題兩邊同除於15可轉化為：
3與N的最大公約數為1，最小公倍數為12，問N為幾何
由題意
N=12/3=4
則某數=15*N=15*4=60
答：某數為60

兩個數的最大公因數是15，最小公倍數是90，這兩個數是（）
A. 15和90B. 30和60C. 45和90

因為90÷15=6，6分解成兩個互質的數有兩種情况即2和3，1和6.所以這兩個數有幾種情況：15×1=15、15×6=902×15=30、3×15=45答：這兩個數是15和90或30和45.故選：A.